Il prezzo di una scatola di 15 segnalini nuvola è $ 12,70. Il prezzo di una scatola di 42 segnalini nuvola è $ 31,60. Tutti i prezzi sono senza tasse e il prezzo delle scatole è lo stesso. Quanto costerebbero 50 pennarelli in una scatola?

Risposta:

Il costo di 1 scatola di 50 marcatori è #$37.20#

Spiegazione:

Questo è un problema di tipo di equazione simultanea.

Lascia che sia il costo di 1 marcatore #Centimetro#

Lasciare il costo di 1 scatola br # # C_b

15 marcatori + 1 scatola = $ 12,70

#color (bianco) ("d") 15C_mcolor (bianco) ("ddd") + colore (bianco) ("d") C_b = $ 12.70 "" ……………. …… L'equazione (1) #

42 segnalini + 1 scatola = $ 31,60

#color (bianco) ("dd") 42C_mcolor (bianco) (". d") + colore (bianco) ("d") C_bcolor (bianco) (".") = $ 31.60 "" ……. …………… L'equazione (2) #

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#color (blu) ("Piano") #

Eliminare # # C_b per sottrazione lasciando solo alcuni #Centimetro#

Usa il conteggio di #Centimetro# per trovare il costo di uno solo di loro.

Sostituire il costo di 1 #Centimetro# nel #Equation (1) # per trovare il costo di # # C_b

Usa tutte queste informazioni per determinare il costo di una scatola di 50

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#color (blu) ("Determina il valore di 1 box e 1 marker") #

#Equation (2) -Equation (1) #

# 42C_m + C_b = $ 31.60 #

#ul (15C_m + C_b = $ 12,70 larr "Sottrai") #

# 27C_mcolor (bianco) ("dddd") = $ 18.90 #

dividere entrambi i lati per 27

#color (blu) (C_m = ($ 18,90) /27=$0.70) "" ………………… Equazione (3) #

utilizzando #Equation (3) # sostituto per #C_m "in" Equazione (1) #

#colore (verde) (15colore (rosso) (C_m) + C_b = $ 12,7colore (bianco) ("ddd") -> colore (bianco) ("ddd") 15 (colore (rosso) ($ 0,70)) + C_b = $ 12.70) #

#color (bianco) ("ddddddddddddddddddd") -> colore (bianco) ("ddd") C_b = $ 12,70-15 ($ 0,70) #

# C_b = $ 12.7- $ 10.50 #

#color (blu) (C_b = $ 2,20) #

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#color (blue) ("Determina il valore 50 marker e 1 box") #

#50($0.70)+$2.20 = $ 37.20#

Il costo di 1 scatola di 50 marcatori è #$37.20#

Risposta:

Il costo totale di #50# i marcatori in una scatola sarebbero:

#$2.20+$35 = $37.20#

Spiegazione:

Controlla se stiamo lavorando con una proporzione diretta, nel qual caso il confronto tra il prezzo e il numero di marcatori sarebbe lo stesso.

# $ 12.70 div 15 = $ 0.85 "e" $ 31.60 div 42 = $ 0.75 #

I prezzi differiscono, quindi non sono direttamente proporzionali.

Il motivo è che entrambi i prezzi includono il prezzo della scatola, che è lo stesso. Questo può essere pensato come la costante.

Se si dovesse disegnare un grafico del prezzo (sul # Y #-assis) e numero di marcatori (sul #X#-assieme) si otterrebbe una linea retta in cui il # Y # -intercept sarebbe il prezzo della scatola e la pendenza sarebbe il prezzo di un marcatore. (tasso di variazione del prezzo)

Scopriamo la pendenza.

#m = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1) #

#m = (31.60-12.70) / (42-15) = ($ 18,90) / (27 "marker") = $ 0,70 "/" "marker" #

Quindi ogni indicatore costa # $ 0,70 o 70c #

il prezzo di #50# i marcatori sono:

# 50 xx0.7 = $ 35,00 "" larr # questi sono solo i marcatori, Quanto costa la scatola?

Tenere conto # $ 12.70 "per" 15 # marcatori a #$0.70# ogni

# $ 12,70 - 15 xx $ 0,70 = $ 12,70 - $ 10,50 = $ 2,20 #

La scatola stessa costa #2.20#

Il costo totale di #50# i marcatori in una scatola sarebbero:

#$2.20+$35 = #37.20#

Un altro modo per trovare questa risposta sarebbe disegnare il grafico con precisione e leggere il valore dove # X = 50 # sulla linea.

grafico {y = 0,7x + 2,2 -4,03, 75,97, -1,72, 38,28}