Qual è l'equazione in forma standard della parabola con un focus su (12,5) e una direttrice di y = 16?

Risposta:

# X ^ 2-24x + 32y-87 = 0 #

Spiegazione:

Lascia che siano loro un punto # (X, y) # sulla parabola. La sua distanza dalla messa a fuoco a #(12,5)# è

#sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) #

e la sua distanza da directrix # Y = 16 # sarà # | Y-16 | #

Quindi l'equazione sarebbe

#sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = (y-16) # o

# (X-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (Y-16) ^ 2 # o

# X ^ 2-24x + 144 + y ^ 2-10Y + 25 = y ^ 2-32y + 256 # o

# X ^ 2-24x + 22Y-87 = 0 #

grafico {x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 -27,5, 52,5, -19,84, 20,16}