Ci sono 3 palle rosse e 8 verdi in una borsa. Se scegli a caso le palle una alla volta, con la sostituzione, qual è la probabilità di scegliere 2 palle rosse e poi 1 palla verde?

Risposta:

#P ("RRG") = 72/1331 #

Spiegazione:

Il fatto che la palla venga sostituita ogni volta, significa che le probabilità rimangono le stesse ogni volta che viene scelta una palla.

P (rosso, rosso, verde) = P (rosso) x P (rosso) x P (verde)

=# 3/11 xx 3/11 xx 8/11 #

= #72/1331#

Risposta:

Reqd. Prob.#=72/1331.#

Spiegazione:

Permettere # # R_1= l'evento che a Palla rossa è scelto nel Prima prova

# # R_2= l'evento che a Palla rossa è scelto nel Seconda prova

# # G_3= l'evento che a Green Ball è scelto nel Terza prova

:. Reqd. Prob.# = P (R_1nnR_2nnG_3) #

# = P (R_1) * P (R_2 / R_1) * P (G_3 / (R_1 nnR_2)) ……………… (1) #

Per #P (R_1): - #

Ci sono 3 rosso + 8 verde = 11 palle nella borsa, fuori dalla quale, 1 palla può essere scelta in 11 modi. Questo è il no totale dei risultati.

Fuori da 3 rosso palle, 1 rosso palla può essere scelta in 3 modi. Questo è no. di risultati favorevoli a # # R_1. Quindi, #P (R_1) = 3/11 #…….(2)

Per #P (R_2 / R_1): - #

Questo è il Prob condizionale di occorrenza di # # R_2 , sapendo che # # R_1 si è già verificato. Richiama questo la palla rossa scelta in R_1 deve essere sostituito indietro nella borsa prima di una palla rossa per R_2 deve essere scelto In altre parole, questo significa che la situazione rimane la stessa di quando era al momento di # # R_1. Chiaramente, #P (R_2 / R_1) = 3/11 ………. (3) #

Infine, sulla stessa linea di argomenti, abbiamo, #P (G_3 / (R_1 nnR_2)) = 8/11 ………………….. (4) #

A partire dal #(1),(2),(3),&(4),#

Reqd. Prob.#=3/11*3/11*8/11=72/1331.#

Spero, questo sarà utile! Goditi la matematica!