La somma di due numeri è 25 e la somma dei loro quadrati è 313. Come trovi i numeri?

La somma di due numeri è 25 e la somma dei loro quadrati è 313. Come trovi i numeri?
Anonim

Risposta:

#12# e #13#

Spiegazione:

lascia che siano i due numeri #un# e # B #, Così, # A + B = 25 #

e, # a ^ 2 + b ^ 2 = 313 #

Adesso, # a ^ 2 + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 -2ab #

così, # 313 = 625-2ab #

così, # Ab = 156 #

Adesso, # (a-b) ^ 2 = (a + b) ^ 2 -4ab #

o, # (a-b) ^ 2 = 625-624 = 1 #

Così, # (a-b) = _- ^ + 1 #

Quindi, abbiamo # a + b = 25 # e, # A-b = _- ^ + 1 #

Risolvendo entrambi otteniamo, # = Un 13.b = 12 # e # A = 12, b = 13 #

Quindi, i numeri lo sono #12&13#