Come faccio a fare questo per favore? + Esempio

Risposta:

#P (alpha) = 5/12 #, #P (beta) = 11/18 #

Spiegazione:

Le possibili somme sono: #2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12#

Pertanto il numero totale di somme possibili è #11#. Tuttavia, il numero di modi per arrivare a un totale particolare è diverso.

Per esempio. Per raggiungere un totale di 2 è possibile solo 1 via - 1 e 1

ma un totale di 6 può essere raggiunto in 5 modi: 1 e 5, 5 e 1, 2 e 4, 4 e 2, 3 e 3.

Mappare tutti i modi possibili per raggiungere una data somma produce quanto segue.

Somma #-># No dei modi

2 #-># 1

3 #-># 2

4 #-># 3

5 #-># 4

6 #-># 5

7 #-># 6

8 #-># 5

9 #-># 4

10 #-># 3

11 #-># 2

12 #-># 1

Quindi, il numero totale di modi in cui un risultato può essere raggiunto è:

# (1 + 2 + 3 + 4 + 5) xx2 +6 = 36 #

Poiché i dadi sono "giusti", allora ogni risultato è ugualmente probabile. Pertanto, per trovare la probabilità di un evento, possiamo prendere il numero di somme che soddisfano i criteri dell'evento, calcolare il numero di modi in cui questi possono essere raggiunti e dividere per 36.

Evento #alfa# - La somma è maggiore di 7

Le somme che soddisfano i criteri dell'evento sono: #8-12# compreso.

Numero di modi per raggiungere questi: #5+4+3+2+1 = 15#

# -> P (alpha) = 15/36 = 5/12 #

Evento #beta# - Somma non divisibile per 4 e non divisibile per 6

(Supponiamo che il risultato debba essere un numero intero)

Le somme che soddisfano i criteri dell'evento sono: #2, 3, 5, 7, 9, 10, 11#.

Numero di modi per raggiungere questi: #1+2+4+6+4+3+2 = 22#

# -> P (beta) = 22/36 = 11/18 #