Qual è il comportamento finale di f (x) = 3x ^ 4 - x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5?

Per trovare il comportamento finale devi considerare 2 elementi.

Il primo elemento da considerare è il grado del polinomio. Il grado è determinato dal massimo esponente. In questo esempio il grado è anche, #4#.

Poiché il grado è pari, i comportamenti finali potrebbero essere entrambe le estremità che si estendono all'infinito positivo o entrambe le estremità che si estendono all'infinito negativo.

Il secondo elemento determina se tali comportamenti finali sono negativi o positivi. Ora osserviamo il coefficiente del termine con il massimo grado. In questo esempio il coefficiente è a positivo #3#.

Se quel coefficiente è positivo, i comportamenti finali sono positivi.

Se il coefficiente è negativo, i comportamenti finali sono negativi.

In questo esempio sono i comportamenti finali # # Uarr e # # Uarr.

Comportamenti finali:

Grado uniforme e positivo coefficiente: # # Uarr e # # Uarr

Grado uniforme e negativo coefficiente: # # Darr e # # Darr

Grado dispari e positivo coefficiente: # # Darr e # # Uarr

Grado dispari e negativo coefficiente: # # Uarr e # # Darr