Risposta:
Spiegazione:
Lascia che sia il 3 no
Secondo la domanda,
La somma di due numeri interi pari consecutivi è al massimo 400. Come si trova la coppia di numeri interi con la somma massima?
198 e 200 Lasciate che i due interi siano 2n e 2n + 2 La somma di questi è 4n +2 Se questo non può essere più di 400 Quindi 4n + 2 <= 400 4n <= 398 n <= 99.5 Come n è un numero intero il più grande n può essere è 99 I due numeri pari consecutivi sono 2x99, 198 e 200. O più semplicemente dire che la metà di 400 è 200 quindi è il più grande dei due numeri pari consecutivi e l'altro è quello precedente, 198.
La somma di due numeri è 14. E la somma dei quadrati di questi numeri è 100. Trova la proporzione dei numeri?
3: 4 Chiama i numeri xey. Ci viene dato: x + y = 14 x ^ 2 + y ^ 2 = 100 Dalla prima equazione, y = 14-x, che possiamo sostituire nel secondo per ottenere: 100 = x ^ 2 + (14-x) ^ 2 = 2x ^ 2-28x + 196 Sottrai 100 da entrambe le estremità per ottenere: 2x ^ 2-28x + 96 = 0 Dividi per 2 per ottenere: x ^ 2-14x + 48 = 0 Trova un paio di fattori di 48 la cui somma è 14. La coppia 6, 8 funziona e troviamo: x ^ 2-14x + 48 = (x-6) (x-8) Quindi x = 6 o x = 8 Quindi (x, y) = (6 , 8) o (8, 6) Il rapporto tra i due numeri è quindi 6: 8, ovvero 3: 4
"Lena ha 2 numeri interi consecutivi.Si accorge che la loro somma è uguale alla differenza tra i loro quadrati. Lena prende altri 2 numeri interi consecutivi e nota la stessa cosa. Dimostrare algebricamente che questo è vero per ogni 2 numeri interi consecutivi?
Si prega di fare riferimento alla Spiegazione. Ricorda che gli interi consecutivi differiscono di 1. Quindi, se m è un numero intero, allora, il numero intero successivo deve essere n + 1. La somma di questi due numeri interi è n + (n + 1) = 2n + 1. La differenza tra i loro quadrati è (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, come desiderato! Senti la gioia della matematica.!