Parecchio!
Qui, abbiamo l'equazione iperbolica standard.
Il centro è a
L'asse semi-trasversale è
L'asse semi-coniugato è
I vertici del grafico sono
I fuochi del grafico sono
Le direttrici del grafico sono
Ecco un'immagine per aiutare.
Cosa dice l'equazione 9y ^ 2-4x ^ 2 = 36 della sua iperbole?
Prima di iniziare a interpretare la nostra iperbole, vogliamo prima impostarla in forma standard. Significato, vogliamo che sia in y ^ 2 / a ^ 2 - x ^ 2 / b ^ 2 = 1 forma. Per fare ciò, iniziamo dividendo entrambi i lati per 36, per ottenere 1 sul lato sinistro. Una volta fatto, dovresti avere: y ^ 2/4 - x ^ 2/9 = 1 Una volta che hai questo, possiamo fare alcune osservazioni: Non c'è h e k E 'ay ^ 2 / a ^ 2 iperbole ( che significa che ha un asse trasversale verticale Ora possiamo iniziare a trovare alcune cose. Ti guiderò attraverso come trovare alcune delle cose che la maggior parte degli insegnant
Cosa dice l'equazione (x-1) ^ 2 / 4- (y + 2) ^ 2/9 = 1 della sua iperbole?
Per favore vedi la spiegazione qui sotto L'equazione generale di un'iperbole è (xh) ^ 2 / a ^ 2- (yk) ^ 2 / b ^ 2 = 1 Qui, L'equazione è (x-1) ^ 2/2 ^ 2- (y + 2) ^ 2/3 ^ 2 = 1 a = 2 b = 3 c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (4 + 9) = sqrt13 Il centro è C = (h, k) = (1, -2) I vertici sono A = (h + a, k) = (3, -2) e A '= (ha, k) = (- 1, -2) I fuochi sono F = (h + c, k) = (1 + sqrt13, -2) e F '= (hc, k) = (1-sqrt13, -2) L'eccentricità è e = c / a = sqrt13 / 2 graph {((x- 1) ^ 2 / 4- (y + 2) ^ 2 / 9-1) = 0 [-14.24, 14.25, -7.12, 7.12]}
Perché l'equazione 4x ^ 2-25y ^ 2-24x-50y + 11 = 0 non assume la forma di un'iperbole, nonostante il fatto che i termini quadrati dell'equazione abbiano segni diversi? Inoltre, perché questa equazione può essere posta sotto forma di iperbole (2 (x-3) ^ 2) / 13 - (2 (y + 1) ^ 2) / 26 = 1
Per le persone, rispondendo alla domanda, si prega di notare questo grafico: http://www.desmos.com/calculator/jixsqaffyw Inoltre, ecco il lavoro per ottenere l'equazione nella forma di un'iperbole: