Qual è la forma radicale più semplice di -5sqrt21 * (- 3sqrt42)?

Risposta:

# 315sqrt (2) #

Spiegazione:

La prima cosa da notare qui è che stai moltiplicando due negativo numeri, # -5sqrt (21) # e # -3sqrt (42) #, quindi fin dall'inizio sai che il risultato sarà positivo.

Inoltre, utilizzando il proprietà commutativa della moltiplicazione, tu puoi scrivere

# -5 * sqrt (21) * (-3 * sqrt (42)) = -5 * (-3) * sqrt (21) * sqrt (42) #

Un'altra cosa importante da notare qui è quella #21# è in realtà a fattore di #42#

#42 = 21 * 2#

Ciò significa che l'espressione diventa

# 15 * sqrt (21) * sqrt (21 * 2) = 15 * underbrace (sqrt (21) * sqrt (21)) _ (color (blue) ("= 21")) * sqrt (2) #

che è equivalente a

# 15 * colore (blu) (21) * sqrt (2) = colore (verde) (315sqrt (2) #

Qual è il radicale 4/3 - radicale 3/4 nella forma più semplice?

Sqrt3 / 6 sqrt (4/3) -sqrt (3/4) sqrt4 / sqrt3-sqrt3 / sqrt4 2 / sqrt3-sqrt3 / 2 2 / sqrt3 (1) -sqrt3 / 2 (1) 2 / sqrt3 (2/2 ) -sqrt3 / 2 (sqrt3 / sqrt3) 4 / (2sqrt3) -3 / (2sqrt3) 1 / (2sqrt3) 1 / (2sqrt3) (sqrt3 / sqrt3) sqrt3 / (2sqrt3sqrt3) = sqrt3 / (2xx3) = sqrt3 / 6

Qual è la radice quadrata del 1800 nella più semplice forma radicale?

Sqrt1800 = 30sqrt2 sqrt1800 = sqrt (2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5) = sqrt (ul (2 × 2) × 2 × ul (3 × 3) × ul (5 × 5)) = 2 × 3 × 5 × sqrt2 = 30sqrt2

Qual è la radice quadrata di 464 nella più semplice forma radicale?

4sqrt (29) Innanzitutto, cerchiamo qualsiasi quadrato perfetto che potrebbe essere un fattore di sqrt (464) trovando fattori di 464 che si dividono in modo uniforme. 464/4 = 116 464/9 = 51.5555 464/16 = 29 Sembra che il 16 sarà il nostro più alto fattore, in quanto risulta in una risposta di un numero primo. Ora, rielaboriamo l'equazione in questo modo: sqrt (464) = sqrt (16 * 29) = sqrt (16) * sqrt (29) Che si semplifica in: sqrt (16) * sqrt (29) = 4 * sqrt (29) = 4sqrt (29) Risposta finale: 4sqrt (29) #