Risposta:
Spiegazione:
Il primo passo è distribuire le parentesi.
# RArr7x ^ 2-2x + 8-4x ^ 2-9x + 1 # ora, raccogli
#color (blu) "Mi piace" #
#color (blu) (7x ^ 2-4x ^ 2) di colore (rosso) (- 2x-9x) colore (magenta) (+ 8 + 1) #
# = 3x ^ 2-11x + 9 "in formato standard" # Forma standard significa iniziare con il termine con la massima potenza della variabile, in questo caso
# X ^ 2 # seguito dalla successiva potenza più alta e così via fino all'ultimo termine, la costante.
La larghezza di un campo da giuoco rettangolare è di 2x5 piedi e la lunghezza è di 3x + 9 piedi. Come si scrive un polinomio P (x) che rappresenta il perimetro e quindi si valuta questo perimetro e quindi si valuta questo polinomio perimetrale se x è 4 piedi?
Il perimetro è il doppio della somma della larghezza e della lunghezza. P (x) = 2 ((2x-5) + (3x + 9)) = 2 (5x + 4) = 10x + 8 P (4) = 10 (4) + 8 = 48 Verifica. x = 4 significa una larghezza di 2 (4) -5 = 3 e una lunghezza di 3 (4) + 9 = 21, quindi un perimetro di 2 (3 + 21) = 48. quad sqrt
Quando un polinomio è diviso per (x + 2), il resto è -19. Quando lo stesso polinomio è diviso per (x-1), il resto è 2, come si determina il resto quando il polinomio è diviso per (x + 2) (x-1)?
Sappiamo che f (1) = 2 e f (-2) = - 19 dal Teorema dei rimanenti ora troviamo il resto del polinomio f (x) quando diviso per (x-1) (x + 2) Il resto sarà di la forma Ax + B, perché è il resto dopo la divisione di un quadratico. Ora possiamo moltiplicare il divisore per il quoziente Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Successivo, inserisci 1 e -2 per x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Risolvendo queste due equazioni, otteniamo A = 7 e B = -5 Remainder = Ax + B = 7x-5
Quando il polinomio p (x) è diviso per (x + 2) il quoziente è x ^ 2 + 3x + 2 e il resto è 4. Qual è il polinomio p (x)?
X ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 abbiamo p (x) = (x ^ 2 + 3x + 2) (x + 2) +2 = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x ^ 2 + 6x + 2x + 4 + 2 = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6