Quando 3x ^ 2 + 6x-10 è diviso per x + k, il resto è 14. Come si determina il valore di k?

Risposta:

I valori di #K# siamo #{-4,2}#

Applichiamo il restante teorema

Quando un polinomio #f (x) # è diviso da # (X-c) #, noi abbiamo

#f (x) = (x-c) q (x) + r (x) #

quando # x = C #

#f (c) = 0 + r #

Qui, #f (x) = 3x ^ 2 + 6x-10 #

#f (k) = 3k ^ 2 + 6K-10 #

che è anche uguale a #14#

perciò, # 3k ^ 2 + 6K-10 = 14 #

# 3k ^ 2 + 6K-24 = 0 #

Risolviamo questa equazione quadratica per #K#

# 3 (k ^ 2 + 2k-8) = 0 #

# 3 (k + 4) (k-2) = 0 #

Così, # K = -4 #

# K = 2 #