L'emivita di un isotopo di trizio è di 4500 giorni. Quanti giorni ci vorrà che una quantità di trizio cada a un quarto della sua massa iniziale?

Risposta:

9000 giorni.

Spiegazione:

Il decadimento può essere descritto dalla seguente equazione:

# M_0 = "massa iniziale" #

# N #= numero di emivite

# M = M_0 volte (1/2) ^ n #

# (1/4) = 1 volte (1/2) ^ n #

#(1/4)=(1^2/2^2)#

Così # N = 2 #, il che significa che devono passare 2 emivite.

1 emivita è di 4500 giorni, quindi deve prendere # 2 volte 4500 = 9000 # giorni per il campione di trizio a decadere fino a un quarto della sua massa iniziale.

L'emivita di un determinato materiale radioattivo è di 75 giorni. Una quantità iniziale del materiale ha una massa di 381 kg. Come si scrive una funzione esponenziale che modella il decadimento di questo materiale e quanto rimane del materiale radioattivo dopo 15 giorni?

Half life: y = x * (1/2) ^ t con x come quantità iniziale, t come "time" / "half life" e y come quantità finale. Per trovare la risposta, inserisci la formula: y = 381 * (1/2) ^ (15/75) => y = 381 * 0.87055056329 => y = 331.679764616 La risposta è circa 331.68

L'emivita di un determinato materiale radioattivo è di 85 giorni. Una quantità iniziale del materiale ha una massa di 801 kg. Come si scrive una funzione esponenziale che modella il decadimento di questo materiale e quanto rimane del materiale radioattivo dopo 10 giorni?

Sia m_0 = "Massa iniziale" = 801kg "a" t = 0 m (t) = "Massa al tempo t" "La funzione esponenziale", m (t) = m_0 * e ^ (kt) ... (1) "where" k = "constant" "Half life" = 85days => m (85) = m_0 / 2 Ora quando t = 85days then m (85) = m_0 * e ^ (85k) => m_0 / 2 = m_0 * e ^ (85k) => e ^ k = (1/2) ^ (1/85) = 2 ^ (- 1/85) Mettendo il valore di m_0 e e ^ k in (1) otteniamo m (t) = 801 * 2 ^ (- t / 85) Questa è la funzione.che può anche essere scritta in forma esponenziale come m (t) = 801 * e ^ (- (tlog2) / 85) Ora la quantità di material

Di seguito è riportata la curva di decadimento per bismuto-210. Qual è l'emivita del radioisotopo? Quale percentuale dell'isotopo rimane dopo 20 giorni? Quanti periodi di emivita sono passati dopo 25 giorni? Quanti giorni passeranno mentre 32 grammi decadranno a 8 grammi?

Vedi sotto Innanzitutto, per trovare l'emivita da una curva di decadimento, devi tracciare una linea orizzontale dalla metà dell'attività iniziale (o massa del radioisotopo) e quindi tracciare una linea verticale da questo punto all'asse del tempo. In questo caso, il tempo per la massa del radioisotopo di dimezzare è di 5 giorni, quindi questa è l'emivita. Dopo 20 giorni, osserva che rimangono solo 6,25 grammi. Questo è, molto semplicemente, il 6,25% della massa originale. Abbiamo lavorato nella parte i) che l'emivita è di 5 giorni, quindi dopo 25 giorni saranno trascorse 2