Per favore aiuto!!! questa è una scelta multipla. determinare il valore minimo della funzione f (x) = e ^ (- x) -2e ^ x sull'intervallo -1 x 2.?

Per favore aiuto!!! questa è una scelta multipla. determinare il valore minimo della funzione f (x) = e ^ (- x) -2e ^ x sull'intervallo -1 x 2.?
Anonim

Risposta:

La risposta è il minimo sull'intervallo #f (2) = e ^ 2} -2E ^ 2 # che in realtà non è una scelta, ma (c) è una buona approssimazione.

Spiegazione:

# f (x) = e ^ x} - 2e ^ x #

#f '(x) = - e ^ x} - 2 e ^ x #

Quella derivata è chiaramente negativa ovunque, quindi la funzione sta diminuendo nell'intervallo. Quindi il suo valore minimo è #f (2) = e ^ 2} -2E ^ 2 #. Se fossi un attaccabrighe (quale sono) risponderei Nessuno dei precedenti perché non c'è modo che la quantità trascendente possa eguagliare uno di quei valori razionali. Ma soccombiamo alla cultura dell'approssimazione e tiriamo fuori la calcolatrice, che dice

#f (2) approx -14.6428 # che è la scelta (c)