Il minimo comune multiplo di 84 e N è 504. Come trovare "N"?

Risposta:

# N = 72 # o # N = 504 #

Spiegazione:

Il minimo comune multiplo (LCM) di due numeri interi #un# e # B # è il numero minimo # C # così #an = c # e #bm = c # per alcuni interi # N # e # M #.

Possiamo trovare il LCM di due numeri interi osservando le loro prime fattorizzazioni e poi prendendo il prodotto del minor numero di numeri primi necessari per "contenere" entrambi. Ad esempio, per trovare il minimo comune multiplo di #28# e #30#, notiamo che

#28 = 2^2*7#

#30 = 2*3*5#

Per essere divisibile da #28#, il LCM deve avere #2^2# come un fattore. Anche questo si prende cura di #2# nel #30#. Per essere divisibile da #30#, deve anche avere #5# come fattore. Infine, deve avere #7# anche un fattore da dividere per #28#. Quindi, il LCM di #28# e #30# è

#2^2*5*7*3 = 420#

Se guardiamo le prime fatture di #84# e #504#, noi abbiamo

#84 = 2^2*3*7#

#504 = 2^3*3^2*7#

Lavorando all'indietro, lo sappiamo #2^3# deve essere un fattore di # N #, altrimenti l'LCM avrebbe solo bisogno #2^2# come un fattore. Allo stesso modo, lo sappiamo #3^2# è un fattore di # N # oppure l'LCM avrebbe solo bisogno #3# come un fattore. Quindi, come #7#, l'unico altro fattore della LCM, è necessario per #84#, # N # può o non può avere #7# come un fattore. Quindi, le due possibilità per # N # siamo:

#N = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 = 72 #

#N = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 * 7 = 504 #

Il minimo comune multiplo di due numeri è 60 e uno dei numeri è 7 in meno rispetto all'altro. Quali sono i numeri?

I due numeri sono 5 e 12. Poiché il numero minimo comune di due numeri è 60, i due numeri sono fattori di 60. I fattori di 60 sono {1,2,3,4,5,6,10,12,15, 20,30,60} Poiché uno dei numeri è 7 in meno rispetto all'altro, la differenza tra due numeri è 7 Fra {1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60 }, 3 & 10 e 5 e 12 sono le uniche due coppie di numeri la cui differenza è 7. Ma il minimo comune multiplo di 3 e 10 è 30. Quindi, i due numeri sono 5 e 12.

Il salario minimo nel 2003 era di 5,15 dollari questo era più del salario minimo del 1996, come si scrive un'espressione per il salario minimo nel 1996?

Il salario minimo nel 1996 può essere espresso in $ 5,50 - w Il problema afferma che il salario minimo nel 1996 era inferiore a quello del 2003. Quanto meno? Il problema specifica che era meno dollari. Quindi puoi inventare un'espressione per dimostrarlo. 2003. . . . . . . . . . . . . Salario minimo di $ 5,50 larr nel 2003 meno di quello. . . ($ 5,50 - w) larr minimum wage nel 1996 Quindi la risposta è Il salario minimo nel 1996 può essere scritto come ($ 5,50 - w)

Qual è il minimo comune multiplo per frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} e come risolvete le equazioni ?

Vedi la spiegazione (x-2) (x + 3) di FOIL (Primo, Esterno, Interno, Ultimo) è x ^ 2 + 3x-2x-6 che semplifica x ^ 2 + x-6. Questo sarà il tuo minimo comune multiplo (LCM) Quindi puoi trovare un denominatore comune nel LCM ... x / (x-2) ((x + 3) / (x + 3)) + x / (x + 3 ) ((x-2) / (x-2)) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Semplifica ottenere: (x (x + 3) + x (x-2)) / (x ^ 2 + x-6) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Vedete che i denominatori sono gli stessi, quindi fateli fuori. Ora hai il seguente - x (x + 3) + x (x-2) = 1 Distribuiamo; ora abbiamo x ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1 Aggiunta di termini simili, 2x ^ 2 + x = 1 Crea un lato uguale a 0 e riso