L'area di un rettangolo è 65yd ^ 2 e la lunghezza del rettangolo è 3yd meno del doppio della larghezza, come trovi le dimensioni?

Risposta:

costruisci le equazioni e risolvi …

Spiegazione:

lascia che l'area sia #A = l * w # dove è la lunghezza # L # e la larghezza è # W #

così sarà l'equazione

# L * w = 65 #

e la lunghezza è di 3 yd in meno del doppio della larghezza:

#l = 2w-3 # (2 ° eq.)

sostituzione # L # con # 2W-3 # nella prima eq. cederà

# (2w-3) * w = 65 #

# 2w ^ 2-3w = 65 #

# 2w ^ 2-3w-65 = 0 #

ora abbiamo un'equazione del 2 ° ordine, troviamo le radici e prendiamo quella positiva in quanto la larghezza non può essere negativa …

# w = (3 + -sqrt (9 + 4 * 2 * 65)) / (2 * 2) = (3 + -sqrt (529)) / (4) = (3 + -23) / 4 #

# w = -5, 13/2 # così prendendo # w = 13/2 = 6,5 yd #

sostituzione # W # con #6,5# nel secondo eq. noi abbiamo

# l = 2w-3 = 2 * 6.5-3 = 13-3 = 10 yd #

#A = l * w = 10 * 6.5 = 65yd # ci confermerà …

L'area di un rettangolo è 65 yd ^ 2 e la lunghezza del rettangolo è 3 yd meno del doppio della larghezza. Come trovi le dimensioni del rettangolo?

Text {Length} = 10, text {width} = 13/2 Sia L & B la lunghezza e la larghezza del rettangolo quindi come da condizione data L = 2B-3 .......... ( 1) E l'area del rettangolo LB = 65 valore di impostazione di L = 2B-3 da (1) nell'equazione precedente, otteniamo (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 o B + 5 = 0 B = 13/2 o B = -5 Ma la larghezza del rettangolo non può essere negativa, quindi B = 13/2 impostando B = 13/2 in (1), otteniamo L = 2B-3 = 2 (13 / 2) -3 = 10

La lunghezza di un rettangolo è 5 yd in meno del doppio della larghezza e l'area del rettangolo è 52 yd ^ 2. Come trovi le dimensioni del rettangolo?

Larghezza = 6.5 yds, lunghezza = 8 yds. Definire prima le variabili. Potremmo usare due diverse variabili, ma ci è stato detto come la lunghezza e la larghezza siano correlate. Lascia che la larghezza sia x "la larghezza è il lato più piccolo" La lunghezza = 2x -5 "Area = l x w" e l'area è data per essere 52 squimetri quadrati. A = x (2x-5) = 52 2x ^ 2 -5x = 52 "equazione quadratica" 2x ^ 2 -5x -52 = 0 Per il fattore, trovare i fattori 2 e 52 che si moltiplicano e si sottraggono per dare 5. colore (bianco) (xxx) (2) "" (52) colore (bianco) (xx.x) 2 "13&qu

Originariamente un rettangolo era il doppio della larghezza. Quando 4 m sono stati aggiunti alla sua lunghezza e 3 m sottratti dalla sua larghezza, il rettangolo risultante aveva un'area di 600 m ^ 2. Come trovi le dimensioni del nuovo rettangolo?

Larghezza originale = 18 metri Lunghezza originale = 36 metri Il trucco con questo tipo di domanda è di fare uno schizzo veloce. In questo modo puoi vedere cosa sta succedendo e trovare un metodo di soluzione. Noto: area "larghezza" xx "lunghezza" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Sottrai 600 da entrambi i lati => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 Non è logico che una lunghezza sia negativa in questo contesto, quindi w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Controllo (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^ 2