il volume di un prisma triangolare è V = (1/3) Bh dove B è l'area della Base (nel tuo caso sarebbe il triangolo) eh è l'altezza della piramide.
Questo è un bel video che mostra come trovare l'area di un video piramidale triangolare
Ora la tua prossima domanda potrebbe essere: come trovi l'area di un triangolo con 3 lati
per trovare l'area della BASE (triangolo), avrai bisogno della lunghezza di ciascun lato e poi userai la formula di Heron.
Questo è un bel collegamento web che mostra come usare la formula di Heron e ha anche una calcolatrice integrata per questo:
La formula di Heron
In primo luogo, per determinare la lunghezza di ciascun lato per la base triangolare, dovrai usare Pitagora e determinare la distanza tra ogni coppia di punti per i vertici del triangolo.
Ad esempio, la distanza tra i punti A (6, 8) e B (2, 4) è data da AB =
e la distanza tra i punti A (6, 8) e C (4, 3) è
AC =
e ora devi trovare la distanza tra i punti B (2, 4) e C (4, 3).
Una volta che hai le 3 distanze, puoi inserirle nella formula di Heron per ottenere l'area della base.
Con l'area della Base, puoi moltiplicare per l'altezza della piramide e dividere per 3 per ottenere il volume.
La base di una piramide triangolare è un triangolo con angoli in (6, 2), (3, 1) e (4, 2). Se la piramide ha un'altezza di 8, qual è il volume della piramide?
Volume V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Lascia P_1 (6, 2) e P_2 (4, 2), e P_3 (3, 1) Calcola area della base della piramide A = 1/2 [(x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1)] A = 1/2 [x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3 ] A = 1/2 [(6,4,3,6), (2,2,1,2)] A = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2 * 3-1 * 6) A = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) A = 1 Volume V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Dio vi benedica .... Spero che la spiegazione sia utile.
La base di una piramide triangolare è un triangolo con angoli in (3, 4), (6, 2) e (5, 5). Se la piramide ha un'altezza di 7, qual è il volume della piramide?
Unità 7/3 cu Conosciamo il volume della piramide = 1/3 * dell'area dell'unità di altezza * base per cu. Qui, l'area della base del triangolo = 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2)] dove gli angoli sono (x1, y1) = (3,4) , (x2, y2) = (6,2) e (x3, y3) = (5,5) rispettivamente. Quindi l'area del triangolo = 1/2 [3 (2-5) +6 (5-4) +5 (4-2)] = 1/2 [3 * (- 3) + 6 * 1 + 5 * 2] = 1/2 * 2 = 1 unità sq. Quindi il volume della piramide = 1/3 * 1 * 7 = 7/3 unità cu
La base di una piramide triangolare è un triangolo con angoli a (1, 2), (3, 6) e (8, 5). Se la piramide ha un'altezza di 5, qual è il volume della piramide?
55 unità cu Conosciamo l'area di un triangolo i cui vertici sono A (x1, y1), B (x2, y2) e C (x3, y3) è 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1 ) + x3 (Y1-Y2)]. Qui l'area del triangolo i cui vertici sono (1,2), (3,6) e (8,5) è = 1/2 [1 (6-5) +3 (5-2) +8 (2-6) ] = 1/2 [1.1 + 3.3 + 8 (-4)] = 1/2 [1 + 9-32] = 1/2 [-22] = -11 unità di area sq. Non può essere negativo. quindi la zona è di 11 mq. Ora volume della piramide = area del triangolo * altezza unità cu = 11 * 5 = 55 unità cu