Risposta:
Qualunque
Spiegazione:
Nota che
Se
#a <b # e#b <c # poi#a <c #
Nel nostro esempio:
# -n <x # e#x <n "" # così# -n <n #
Aggiunta
# 0 <2n #
Quindi dividendo entrambi i lati per
# 0 <n #
Quindi, se rendiamo falsa questa disuguaglianza, allora anche la disuguaglianza composta deve essere falsa, il che significa che non è adatto
Quindi, metti
# 0 <x <0 "" # non ha soluzioni.
La funzione f è tale che f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b per x <1 / (2a) Dove a e b sono costanti nel caso in cui a = 1 eb = -1 Trova f ^ - 1 (cf e trova il dominio domino di f ^ -1 (x) = intervallo di f (x) ed è -13/4 ma non conosco la direzione del segno di disuguaglianza?
Vedi sotto. a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x ^ 2-x-3 Intervallo: Metti in forma y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1/2 f (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 Valore minimo -13/4 Si verifica in x = 1/2 Quindi l'intervallo è (- 13/4, oo) f ^ (- 1) (x) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 Usando la formula quadratica: y = (- (- 1) + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (- 3-x))) / 2 y = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Con un po 'di pensiero possiamo vedere che per il dominio abbiamo l'inverso richiesto è : f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13))
Come si scrive la disuguaglianza composta come disuguaglianza di valore assoluto: 1,3 h 1,5?
| h-1.4 | <= 0.1 Trova il punto medio tra gli estremi della disuguaglianza e forma l'uguaglianza attorno a quella per ridurlo alla singola disuguaglianza. il punto centrale è 1,4: 1.3 <= h <= 1.5 => -0.1 <= h-1.4 <= 0.1 => | h-1.4 | <= 0.1
Scrivi una disuguaglianza composta che rappresenta la frase seguente. Grafico le soluzioni? tutti i numeri reali compresi tra -3 e 6 inclusi.
-3 <= x <= 6 per x in RR Tutti i numeri reali maggiori o uguali a -3 possono essere rappresentati come x> = - 3 per x in RR Tutti i numeri reali inferiori o uguali a +6 possono essere rappresentati come x < = 6 per x in RR Combinando le due disuguaglianze sopra arriviamo alla disuguaglianza composta: -3 <= x <= 6 per x in RR Possiamo mostrarlo graficamente come sotto. Nota: qui la linea reale è rappresentata dall'asse x