Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (1,3), (4,6)?

Risposta:

# Y = x + 2 #

Spiegazione:

# "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma intercetta pendenza" # è.

# • colore (bianco) (x) y = mx + b #

# "dove m è la pendenza e b l'intercetta y" #

# "per calcolare m utilizzare la formula sfumatura" colore (blu) "#

# • colore (bianco) (x) = m (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (1,3) "e" (x_2, y_2) = (4,6) #

# RArrm = (6-3) / (4-1) = 3/3 = 1 #

# rArry = x + blarrcolor (blue) "è l'equazione parziale" #

# "per trovare b sostituire uno dei 2 punti dati in" #

# "l'equazione parziale" #

# "utilizzando" (1,3) "quindi" #

# 3 = 1 + brArrb = 3-1 = 2 #

# rArry = x + 2larrcolor (rosso) "è l'equazione della linea" #

Risposta:

# Y = x + 2 #

Spiegazione:

Per prima cosa, dobbiamo sapere come si presenta un'equazione di una linea. Scriviamo l'equazione nella forma di intercettazione del pendio:

# Y = mx + b #

(Il # M # è la pendenza, e # B # è l'intercetta y)

Successivamente, trova la pendenza (# M #) della linea utilizzando la formula # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #:

#((6)-(3))/((4)-(1))##=##3/3##=##1#

Successivamente, trova l'intercetta y (# B #) usando l'equazione della forma di intercettazione del pendio e la sostituzione #1# in per # M # e una delle coppie ordinate #X# e # Y #:

# (3) = (1) (1) + b # #-># # 3 = 1 + b # #-># # 2 = b #

-O-

# (6) = (1) (4) + b # #-># # 6 = 4 + b # #-># # 2 = b #

Ora possiamo scrivere l'equazione completa della linea:

# Y = x + 2 #

(Non abbiamo bisogno di mettere un #1# di fronte a #X# perché lo sappiamo #1# volte qualsiasi numero è uguale a se stesso)

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (0, -1) ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 La pendenza della linea passa attraverso (13,20) e (16,1) è m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Sappiamo condizioni di la perpedicolarità tra due linee è un prodotto delle loro pendenze uguale a -1: .m_1 * m_2 = -1 o (-19/3) * m_2 = -1 o m_2 = 3/19 Quindi la linea che passa attraverso (0, -1 ) è y + 1 = 3/19 * (x-0) o y = 3/19 * x-1 grafico {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prima di tutto, dobbiamo trovare il gradiente della linea che passa attraverso (3,7) e (5,8) "gradiente" = (8-7) / (5-3) "gradiente" = 1 / 2 Ora poiché la nuova riga è PERPENDICOLARE alla linea che passa attraverso i 2 punti, possiamo usare questa equazione m_1m_2 = -1 dove i gradienti di due linee diverse quando moltiplicati dovrebbero essere uguali a -1 se le linee sono perpendicolari l'una all'altra cioè ad angolo retto. quindi, la tua nuova linea avrebbe un gradiente di 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Ora, possiamo usare la formula del gradiente di punto per trovare la tua equa

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (9,4), (3,8)?

Vedi sotto La pendenza della linea che passa (9,4) e (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 quindi qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa (9,4 ) e (3,8) avrà una pendenza (m) = 3/2 Quindi dovremo scoprire l'equazione della linea che passa attraverso (0,0) e avere la pendenza = 3/2 l'equazione richiesta è (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0