Qual è la derivata di (3 + 2x) ^ (1/2)?

Risposta:

# 1 / ((3 + 2x) ^ (1/2)) #

Spiegazione:

# "differenziare usando la regola della catena" colore (blu) "#

# "dato" y = f (g (x)) "quindi" #

# dy / dx = f '(g (x)) xxg' (x) larrcolor (blu) "regola della catena" #

# RArrd / dx ((3 + 2x) ^ (1/2)) #

# = 1/2 (3 + 2x) ^ (- 1/2) xxd / dx (3 + 2x) #

# = 1 (3 + 2x) ^ (- 1/2) = 1 / ((3 + 2x) ^ (1/2)) #

Risposta:

# 1 / (sqrt (3 + 2x)) #

Spiegazione:

Se

#f (x) = (3 + 2x) ^ (1/2) = (sqrt (3 + 2x)) #

(applica la regola della catena)

# U = 3 + 2x #

# U '= 2 #

#f (u) = u ^ (1/2) #

#f '(u) = (1/2) (u) ^ (- 1/2) volte u' #

Quindi:

#f '(x) = (1/2) (3 + 2x) ^ (- 1/2) volte 2 #

#f '(x) = (3 + 2x) ^ (- 1/2) #

#f '(x) = (1) / (sqrt (3 + 2x)) #