Il cerchio A ha un centro in (3, 2) e un raggio di 6. Il cerchio B ha un centro a (-2, 1) e un raggio di 3. I cerchi si sovrappongono? In caso contrario, qual è la distanza più piccola tra loro?

Risposta:

La distanza #tamponare)# e il raggio di ogni cerchio #RA# e # # R_B deve soddisfare la condizione:

#d (A, B) <= R_A + R_B #

In questo caso, lo fanno, quindi i cerchi si sovrappongono.

Spiegazione:

Se i due cerchi si sovrappongono, ciò significa che la minima distanza #tamponare)# tra i loro centri deve essere inferiore alla somma del loro raggio, come si può capire dalla foto:

(i numeri nell'immagine sono casuali da internet)

Quindi per sovrapporsi almeno una volta:

#d (A, B) <= R_A + R_B #

La distanza euclidea #tamponare)# può essere calcolato:

#d (A, B) = sqrt ((Ax) ^ 2 + (Ay) ^ 2) #

Perciò:

#d (A, B) <= R_A + R_B #

#sqrt ((Ax) ^ 2 + (Ay) ^ 2) <= R_A + R_B #

#sqrt ((3 - (- 2)) ^ 2 + (2-1) ^ 2) <= 6 + 3 #

#sqrt (25 + 1) <= 9 #

#sqrt (26) <= 9 #

L'ultima affermazione è vera. Pertanto i due cerchi si sovrappongono.

Il cerchio A ha un centro in (5, 4) e un raggio di 4. Il cerchio B ha un centro a (6, -8) e un raggio di 2. I cerchi si sovrappongono? In caso contrario, qual è la distanza più piccola tra loro?

I cerchi non si sovrappongono. Distanza più piccola = dS = 12.04159-6 = 6.04159 "" unità Dai dati dati: il cerchio A ha un centro a (5,4) e un raggio di 4. Il cerchio B ha un centro a (6, -8) e un raggio di 2. I cerchi si sovrappongono? In caso contrario, qual è la distanza più piccola tra loro? Calcola la somma del raggio: Somma S = r_a + r_b = 4 + 2 = 6 "" unità Calcola la distanza dal centro del cerchio A al centro del cerchio B: d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a -y_b) ^ 2) d = sqrt ((5-6) ^ 2 + (4--8) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (12) ^ 2) d = sqrt145 = 12.04159 Il più picco

Il cerchio A ha un centro in (2, 8) e un raggio di 4. Il cerchio B ha un centro a (-3, 3) e un raggio di 3. I cerchi si sovrappongono? In caso contrario, qual è la distanza più piccola tra loro?

I cerchi non si sovrappongono. Distanza più piccola d_b = 5sqrt2-7 = 0.071067 "" unità Calcola la distanza d tra i centri usando la distanza formula d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) d = sqrt ((2--3 ) ^ 2 + (8-3) ^ 2) d = 5sqrt2 Aggiungi le misure dei raggi r_t = r_1 + r_2 = 4 + 3 = 7 Distanza d_b tra i cerchi d_b = d-r_t = 5sqrt2-7 = 0.071067 "" Dio benedica ... Spero che la spiegazione sia utile.

Il cerchio A ha un centro a (-1, -4) e un raggio di 3. Il cerchio B ha un centro a (-1, 1) e un raggio di 2. I cerchi si sovrappongono? In caso contrario, qual è la distanza più piccola tra loro?

Non si sovrappongono alla più piccola distanza = 0, sono tangenti l'una all'altra. Distanza da centro a centro = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) = sqrt ((0) ^ 2 + (- 5) ^ 2) = 5 Somma di raggi = r_a + r_b = 3 + 2 = 5 Dio benedica .... Spero che la spiegazione sia utile.