La lunghezza di un campo rettangolare è 2 m maggiore di tre volte la sua larghezza. L'area del campo è 1496 m2. Quali sono le dimensioni del campo?

La lunghezza di un campo rettangolare è 2 m maggiore di tre volte la sua larghezza. L'area del campo è 1496 m2. Quali sono le dimensioni del campo?
Anonim

Risposta:

La lunghezza e la larghezza del campo sono # 68 e 22 # metro rispettivamente.

Spiegazione:

Lascia che sia la larghezza del campo rettangolare #X# metro, poi il

la lunghezza del campo è # 3x + 2 # metro.

L'area del campo è # A = x (3x + 2) = 1496 # mq

#:. 3x ^ 2 + 2x -1496 = 0 # Confronto con quadratico standard

equazione # Ax ^ 2 + bx + c = 0; a = 3, b = 2, c = -1496 #

Discriminante # D = b ^ 2-4ac; o D = 4 + 4 * 3 * 1496 = 17956 #

Formula quadratica: # x = (-b + -sqrtD) / (2a) #o

# x = (-2 + -sqrt 17956) / 6 = (-2 + -134) / 6 #

#:. x = 132/6 = 22 o x = -136 / 6 ~~ -22,66 #. La larghezza non può

essere negativo, quindi # X = 22 # m e # 3x + 2 = 66 + 2 = 68 # m. Quindi

la lunghezza e la larghezza del campo rettangolare sono # 68 e 22 # metro

rispettivamente. Ans