La posizione di un oggetto che si muove lungo una linea è data da p (t) = 2t - sin ((pi) / 6t). Qual è la velocità dell'oggetto in t = 3?

Risposta:

Velocità #p '(3) = 2 #

Spiegazione:

Data l'equazione di posizione #p (t) = 2t-sin ((pit) / 6) #

La velocità è il tasso di variazione della posizione p (t) rispetto a t.

Calcoliamo la prima derivata at = 3

#p '(t) = d / dt (2t-sin ((pit) / 6)) #

#p '(t) = d / dt (2t) -d / dt sin ((pit) / 6) #

#p '(t) = 2- (pi / 6) * cos ((pit) / 6) #

a # T = 3 #

#p '(3) = 2- (pi / 6) * cos ((pi * 3) / 6) #

#p '(3) = 2-0 #

#p '(3) = 2 #

Dio benedica …. Spero che la spiegazione sia utile.