Qual è il prodotto incrociato di [2, 5, 4] e [1, -4, 0]?

Qual è il prodotto incrociato di [2, 5, 4] e [1, -4, 0]?
Anonim

Risposta:

#16,4,-13.#

Spiegazione:

# 2,5,4 xx 1, -4,0 = | (i, j, k), (2,5,4), (1, -4,0) |, #

# = 16i + 4j-13K, #

#=16,4,-13.#

Risposta:

Il vettore è #=〈16,4,-13〉#

Spiegazione:

Il vettore perpendicolare a 2 vettori viene calcolato con il determinante (prodotto incrociato)

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

dove # <D, e, f> # e # <G, h, i> # sono i 2 vettori

Qui, abbiamo # Veca = <2,5,4> # e # Vecb = <1, -4,0> #

Perciò, # | (veci, vecj, veck), (2,5,4), (1, -4,0) | #

# = Veci | (5,4), (-4,0) | -vecj | (2,4), (1,0) | + Veck | (2,5), (1, -4) | #

# = Veci (16) -vecj (-4) + Veck (-13) #

# = <16,4, -13> = Vecc #

Verifica facendo 2 punti prodotti

# # Veca.vecc

#=〈2,5,4>.〈16,4,-13〉=32+20-52=0#

# # Vecb.vecc

#=〈1,-4,0〉.〈16,4,-13〉=16-16+0=0#

Così, # # Vecc è perpendicolare a # # Veca e # # Vecb