Qual è la distanza tra (3, (5 pi) / 12) e (-2, (3 pi) / 2)?

Risposta:

La distanza tra i due punti è approssimativamente #1.18# unità.

Spiegazione:

Puoi trovare la distanza tra due punti usando il teorema di Pitagora # c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #, dove # C # è la distanza tra i punti (questo è quello che stai cercando), #un# è la distanza tra i punti nel #X# direzione e # B # è la distanza tra i punti nel # Y # direzione.

Per trovare la distanza tra i punti nel #X# e # Y # indicazioni, converti prima le coordinate polari che hai qui, nella forma # (R, theta) #, a coordinate cartesiane.

Le equazioni che si trasformano tra coordinate polari e cartesiane sono:

#x = r cos theta #

#y = r sin theta #

Convertire il primo punto

#x = 3 cos (frac {5 pi} {12}) #

# x = 0,77646 #

#y = 3 sin (frac {5 pi} {12}) #

# y = 2.8978 #

Coordinamento cartesiano del primo punto: #(0.776, 2.90)#

Convertire il secondo punto

#x = -2 cos (frac {3 pi} {2}) #

#x = 0 #

#y = -2 sin (frac {3 pi} {2}) #

# y = 2 #

Coordinamento cartesiano del primo punto: #(0, 2)#

calcolatore #un#

Distanza nel #X# la direzione è quindi #0.776-0 = 0.776#

calcolatore # B #

Distanza nel # Y # la direzione è quindi #2.90-2 = 0.90#

calcolatore # C #

La distanza tra i due punti è quindi # C #, dove

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

# c ^ 2 = 0,776 ^ 2 + 0,9 ^ 2 #

# c ^ 2 = 1.4122 #

# c = 1.1884 #

# c circa 1.18 #

La distanza tra i due punti è approssimativamente #1.18# unità.

I diagrammi a metà di questa pagina, nella sezione 'Aggiunta vettoriale tramite componenti' potrebbero essere utili per comprendere il processo appena eseguito.