Qui '/ il modo in cui lo faccio è:
- Ne lascerò un po '
-
Quindi capisco
# "" sintheta = 9x "" # e# "" cosalpha = 9x # -
Differenziano entrambi implicitamente in questo modo:
# => (costheta) (d (theta)) / (dx) = 9 "" => (d (theta)) / (dx) = 9 / (costheta) = 9 / (sqrt (1-sin ^ 2theta)) = 9 / (sqrt (1- (9x) ^ 2) #
- Successivamente, mi differenziare
-
Complessivamente,
# "" f (x) = theta + alpha # -
Così,
#f ^ ('') (x) = (d (theta)) / (dx) + (d (alfa)) / (dx) = 9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) -9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) = 0 #
Come faccio a semplificare sin (arccos (sqrt (2) / 2) -arcsin (2x))?
Ottengo peccato (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = {2x pm sqrt {1 - 4x ^ 2}} / {sqrt {2}} Abbiamo il seno di una differenza, quindi passo una sarà la formula dell'angolo di differenza, sin (ab) = sin a cos b - cos a sin b sin (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = sin arccos (sqrt {2} / 2) cos arcsin (2x) + cos arccos (sqrt {2} / 2) sin arcsin (2x) Bene il seno di arcoseno e coseno di arcoseno è facile, ma per quanto riguarda gli altri? Bene riconosciamo arccos ( sqrt {2} / 2) come pm 45 ^ circ, quindi sin arccos ( sqrt {2} / 2) = pm sqrt {2} / 2 Lascerò il pm lì; Provo a seguire la convenzion
Come si trova il valore esatto di arccos (sin (3 * pi / 2))?
Pi più altre soluzioni. È necessario nascondere l'espressione che coinvolge sin nelle parentesi in una che coinvolge un cos perché arccos ( cos x) = x. Ci sono sempre diversi modi per manipolare le funzioni trigonometriche, tuttavia uno dei modi più semplici per coprire un'espressione che coinvolge il seno in uno per il coseno è usare il fatto che si tratta della SAME FUNCTION appena spostata di 90 ^ o o pi / 2 radianti, richiama sin (x) = cos (pi / 2 - x). Quindi sostituiamo sin ({3 pi} / 2) con cos (pi / 2- {3 pi} / 2) o = cos (- {2pi} / 2) = cos (-pi) arccos ( sin ({3 pi} / 2)) = arccos
Come si trova il valore esatto di arccos (sin (pi / 3))?
Pi / 6 sapendo che sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 "" arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) "" sappiamo che cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 "" così, pi / 6 = arccos (sqrt3 / 2) "" arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) = pi / 6