Qual è l'equazione per una parabola con un vertice a (5, -1) e un focus a (3, -1)?

Risposta:

# X = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 #

Spiegazione:

Dal momento che il # Y #-la coordinata del vertice e il focus sono gli stessi, il vertice è al centro del fuoco.

Quindi, questa è una parabola orizzontale regolare e come vertice #(5,-1)# è a destra di fuoco, si apre a sinistra # Y # parte è al quadrato.

Pertanto, l'equazione è del tipo

# (Y + 1) ^ 2 = -4p (x-5) #

Come vertici e focus sono #5-3=2# unità a parte, quindi # P = 2 # equazione è

# (Y + 1) ^ 2 = -8 (x-5) # o # X = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 #

graph {x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 -21, 19, -11, 9}