Qual è l'equazione di una parabola con un focus a (-2, 6) e un vertice a (-2, 9)?

Qual è l'equazione di una parabola con un focus a (-2, 6) e un vertice a (-2, 9)?
Anonim

Risposta:

# Y = -x ^ 2/12 x / 3 + 26/3 #

Spiegazione:

Dato -

Vertice #(-2, 9)#

Messa a fuoco #(-2,6)#

Dalle informazioni, possiamo capire che la parabola si trova nel secondo quadrante. Poiché la messa a fuoco si trova al di sotto del vertice, la parabola è rivolta verso il basso.

Il vertice è a #(HK)#

Quindi la forma generale della formula è -

# (X-h) ^ 2 = -4xxaxx (y-k) #

#un# è la distanza tra messa a fuoco e vertice. È #3#

Ora sostituisci i valori

# (X - (- 2)) ^ 2 = -4xx3xx (y-9) #

# (X + 2) ^ 2 = -12 (y-9) #

# X ^ 2 + 4x + 4 = -12y + 108 #

Per trasposizione otteniamo -

# -12y + 108 = x ^ 2 + 4x + 4 #

# -12y = x ^ 2 + 4x + 4-108 #

# -12y = x ^ 2 + 4x-104 #

# Y = -x ^ 2/12 x / 3 + 26/3 #