Qual è l'equazione della linea che attraversa (-4, 1) e (-2, 2)?

Risposta:

# Y = 1 / 2x + 3 #

Spiegazione:

Prima trova la pendenza tramite la formula della pendenza: # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Permettere # (- 4,1) -> (colore (blu) (x_1), colore (rosso) (y_1)) # e # (- 2,2) -> (colore (blu) (x_2), colore (rosso) (y_2)) #

Così, # m = (colore (rosso) (2) - colore (rosso) 1) / (colore (blu) (- 2) - colore (blu) (- 4)) = 1/2 #

Ora che abbiamo il nostro pendio di #1/2# dobbiamo trovare il # Y #-intercept via # Y = mx + b # dove # B # è il # Y #-Intero usando la pendenza e uno dei due punti dati. userò #(-2,2)#

Possiamo sostituire i nostri valori noti per # M #, #X#, e # Y # e risolvere per # B #

# Y = mx + b #

# 2 = 1/2 (-2) + b #

# 2 = -2 / 2 + b #

# 2 = -1 + b #

# 3 = b #

Ora sappiamo che la nostra pendenza è #1/2# e il nostro # Y #-intercept è #3# possiamo scrivere l'equazione di una linea usando # Y = mx + b #

Quindi, l'equazione della linea è

# Y = 1 / 2x + 3 #

grafico {y = 1 / 2x + 3 -12.66, 12.65, -6.33, 6.33}

Questo è come dovrebbe apparire il grafico e se guardi da vicino troverai i punti #(-4,1)# e #(-2,2)# fanno parte di questo grafico.

Il PERIMETRO di isoscele trapezoidali ABCD è pari a 80 cm. La lunghezza della linea AB è 4 volte più grande della lunghezza di una linea CD che è 2/5 la lunghezza della linea BC (o le linee che sono uguali in lunghezza). Qual è l'area del trapezio?

L'area del trapezio è 320 cm ^ 2. Lascia che il trapezio sia come mostrato di seguito: Qui, se assumiamo il lato più piccolo CD = ae il lato più grande AB = 4a e BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Come tale BC = AD = (5a) / 2, CD = a e AB = 4a Quindi il perimetro è (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a Ma il perimetro è 80 cm. Quindi a = 8 cm. e due lati di paillel indicati con aeb sono di 8 cm. e 32 cm. Ora, disegniamo perpendicolari da C e D a AB, che forma due trianges angolati a destra identici, la cui ipotenusa è 5 / 2xx8 = 20 cm. e base è (4xx8-8) / 2 = 12 e quindi la sua altezza è sqrt (20 ^

Qual è l'equazione della linea che attraversa (1, 2) ed è parallela alla linea la cui equazione è 2x + y - 1 = 0?

Dai un'occhiata: graficamente:

Qual è l'equazione della linea che attraversa (1,2) ed è parallela alla linea la cui equazione è 4x + y-1 = 0?

Y = -4x + 6 Guarda il diagramma La linea data (linea di colore rossa) è - 4x + y-1 = 0 La linea richiesta (linea di colore verde) sta attraversando il punto (1,2) Passo - 1 Trova la pendenza della linea data. È nella forma ax + di + c = 0 La sua pendenza è definita come m_1 = (- a) / b = (- 4) / 1 = -4 Step -2 Le due linee sono parallele. Quindi, le loro pendenze sono uguali La pendenza della linea richiesta è m_2 = m_1 = -4 Passo - 3 L'equazione della linea richiesta y = mx + c Dove- m = -4 x = 1 y = 2 Trova c c + mx = y c + (- 4) 1 = 2 c-4 = 2 c = 2 + 4 = 6 Dopo aver saputo c usare la pendenza -4