Come consideri x ^ 2 + 4xy - 5y ^ 2?

# (X-1a) (x + 5y) #

Risposta:

# (x + 5y) (x - y) #

Spiegazione:

Tutte le informazioni di cui hai bisogno sono nell'espressione.

Leggi da destra a sinistra.

Trova i fattori di 5 che sottrai per dare 4.

I segni saranno diversi (a causa del meno), ci sarà di più positivi (a causa di +)

5 è un numero primo: gli unici fattori sono 1 x 5 e vediamo 5 -1 = 4.

Abbiamo bisogno di +5 e -1 per dare +4

Questo porta alle due parentesi:

# (x "" y) (x "" y) "inserisci le variabili" #

# (x "" 5y) (x "" 1y) "completa i fattori" #

# (x + 5y) (x - y) "inserisci i segni" #

Risposta:

# x ^ 2 + 4xy-5y ^ 2 = (x-y) (x + 5y) #

Spiegazione:

# X ^ 2 + 4xy-5Y ^ 2 # è un'espressione omogenea. Proponiamo che possa essere formato dal prodotto di due espressioni omogenee.

# x ^ 2 + 4xy-5y ^ 2 = (a x + b y) (c x + d y) #.

Così

# x ^ 2 + 4xy-5y ^ 2 = a c x ^ 2 + (bc + annuncio) xy + bd y ^ 2 #

così abbiamo

# {(1 = ac), (4 = bc + annuncio), (- 5 = bd):} #

Abbiamo tre equazioni e quattro incognite. Risolvere per # B, c, d # otteniamo

#b = -a, c = 1 / a, d = 5 / a #

applicando un valore possibile per #un# come #a = 1 # otteniamo

#b = -1, c = 1, d = 5 # così

# x ^ 2 + 4xy-5y ^ 2 = (x-y) (x + 5y) #