Il gradiente della linea che unisce i punti (2, 1) e (6, a) è 3/2. Trova il valore di a?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

La pendenza o il gradiente possono essere trovati usando la formula: #m = (colore (rosso) (y_2) - colore (blu) (y_1)) / (colore (rosso) (x_2) - colore (blu) (x_1)) #

Dove # M # è la pendenza e (#color (blu) (x_1, y_1) #) e (#color (rosso) (x_2, y_2) #) sono i due punti sulla linea.

Sostituendo i valori per # M # e i punti nel problema danno:

# 3/2 = (colore (rosso) (a) - colore (blu) (1)) / (colore (rosso) (6) - colore (blu) (2)) #

Ora possiamo risolvere #un#:

# 3/2 = (colore (rosso) (a) - colore (blu) (1)) / 4 #

#colore (arancione) (4) xx 3/2 = colore (arancione) (4) xx (colore (rosso) (a) - colore (blu) (1)) / 4 #

# 12/2 = annulla (colore (arancione) (4)) xx (colore (rosso) (a) - colore (blu) (1)) / colore (arancione) (annulla (colore (nero) (4))) #

# 6 = colore (rosso) (a) - colore (blu) (1) #

# 6 + 1 = colore (rosso) (a) - colore (blu) (1) + 1 #

# 7 = colore (rosso) (a) - 0 #

# 7 = colore (rosso) (a) #

#color (rosso) (a) = 7 #

L'equazione di una linea è y = mx + 1. Come trovi il valore del gradiente m dato che P (3,7) si trova sulla linea?

M = 2 Il problema ti dice che l'equazione di una data linea nella forma di intercettazione del pendio è y = m * x + 1 La prima cosa da notare qui è che puoi trovare un secondo punto che giace su questa linea facendo x = 0, ovvero osservando il valore dell'intercetta y. Come sai, il valore di y che ottieni per x = 0 corrisponde all'intercettazione y. In questo caso, l'intercetta y è uguale a 1, poiché y = m * 0 + 1 y = 1 Ciò significa che il punto (0,1) si trova sulla linea data. Ora, la pendenza della linea, m, può essere calcolata osservando il rapporto tra la variazione in y,

Il PERIMETRO di isoscele trapezoidali ABCD è pari a 80 cm. La lunghezza della linea AB è 4 volte più grande della lunghezza di una linea CD che è 2/5 la lunghezza della linea BC (o le linee che sono uguali in lunghezza). Qual è l'area del trapezio?

L'area del trapezio è 320 cm ^ 2. Lascia che il trapezio sia come mostrato di seguito: Qui, se assumiamo il lato più piccolo CD = ae il lato più grande AB = 4a e BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Come tale BC = AD = (5a) / 2, CD = a e AB = 4a Quindi il perimetro è (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a Ma il perimetro è 80 cm. Quindi a = 8 cm. e due lati di paillel indicati con aeb sono di 8 cm. e 32 cm. Ora, disegniamo perpendicolari da C e D a AB, che forma due trianges angolati a destra identici, la cui ipotenusa è 5 / 2xx8 = 20 cm. e base è (4xx8-8) / 2 = 12 e quindi la sua altezza è sqrt (20 ^

La linea A e la linea B sono parallele. La pendenza della linea A è -2. Qual è il valore di x se la pendenza della Linea B è 3x + 3?

X = -5 / 3 Sia m_A e m_B siano i gradienti delle linee A e B rispettivamente, se A e B sono paralleli, quindi m_A = m_B Quindi, sappiamo che -2 = 3x + 3 Dobbiamo riorganizzare per trovare x - 2-3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Dimostrazione: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A