Come si fa a sapere se il sistema y = -2x + 1 ey = -1 / 3x - 3 non ha soluzione o infinite soluzioni?

Se dovessi cercare di trovare la soluzione (s) graficamente, dovresti tracciare entrambe le equazioni come linee rette. La soluzione (s) sono dove le linee si intersecano. Poiché queste sono entrambe le linee rette, ci sarebbe al massimo una soluzione. Poiché le linee non sono parallele (i gradienti sono diversi), sai che esiste una soluzione. Puoi trovarlo graficamente come appena descritto, o algebricamente.

# Y = -2x + 1 # e # Y = -1 / 3x-3 #

Così

# -2x + 1 = -1 / 3x-3 #

# 1 = 5 / 3x-3 #

# 4 = 5/3 x #

# X = 12/5 = 2.4 #

Risposta:

Vedi la spiegazione.

Spiegazione:

#color (blu) ("Risposta alla domanda come indicato") #

La prima condizione per nessuna soluzione o un numero infinito di soluzioni è che devono essere parallele.

Nessuna soluzione parallela e diversi y o x intercettati

Soluzioni infinite parallele e la stessa intercetta y o x

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#color (blu) ("Indagare le equazioni date") #

Dato:

# Y = -2x + 1 #

# Y = -1 / 3x-3 #

#color (marrone) ("Sono paralleli? No!") #

I valori di fronte al #X# (coefficienti) determinare la pendenza. Poiché sono valori diversi, le pendenze sono diverse, quindi non è possibile che siano parallele.

#color (marrone) ("Hanno lo stesso intercettazione di y? No!") #

#color (verde) (y = -2xcolor (rosso) (+ 1) #

#color (verde) (y = -1 / 3xcolor (rosso) (- 3)) #

Le costanti rosse alla fine sono le intercettazioni y e hanno un valore diverso

#color (marrone) ("Dove si incrociano?") #

#color (marrone) ("Non intenzione di fare i calcoli ma ti mostrerò il grafico") #