Un oggetto viaggia verso nord a 8 m / s per 3 se poi viaggia a sud a 7 m / s per 8 s. Quali sono la velocità e la velocità media dell'oggetto?

Risposta:

Velocità media

#bar (v) ~~ 7.27color (bianco) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Velocità media

#bar (sf (v)) ~~ 5.54color (bianco) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Spiegazione:

#"Velocità"# è uguale a distanza nel tempo mentre

#"Velocità"# è uguale a spostamento col tempo.

Distanza totale percorsa, che è indipendente dalla direzione di movimento # 3 + 8 = 11color (bianco) (l) "secondi" #

#Delta s = s_1 + s_2 = v_1 * t_1 + v_2 * t_2 = 8 * 3 + 7 * 8 = 80colore (bianco) (l) "m" #

Velocità media

#bar (v) = (Delta s) / (Delta t) = (80colore (bianco) (l) "m") / (11colore (bianco) (l) "s") ~~ 7.27colore (bianco) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Le due componenti dello spostamento finale, #sf (x) _1 # e #sf (x) _2 #, siamo normale (Anche noto come, perpendicolare) tra loro.

Quindi, applica direttamente il teorema di Pitagora per trovare il

spostamento dalla posizione iniziale dopo # 11color (bianco) (l) "secondi" #

#Delta sf (x) = sqrt (sf (x) _1 ^ 2 + sf (x) _2 ^ 2) = sqrt ((sf (v) _1 * t_1) ^ 2 + (sf (v) _2 * t_2) ^ 2) #

# = sqrt ((8 * 3) ^ 2 + (7 * 8) ^ 2) = 8sqrt (58) di colore (bianco) (l) "m" #

Velocità media

#bar (sf (v)) = (Delta sf (x)) / (Delta t) = (8sqrt (58) colore (bianco) (l) "m") / (11 colore (bianco) (l) "s") ~~ 5.54color (bianco) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Due barche partono contemporaneamente da una porta, una verso nord, l'altra verso sud. La barca in direzione nord viaggia a più di 18 miglia orarie più velocemente della barca diretta a sud. Se la barca diretta a sud viaggia a 52 mph, quanto tempo ci vorrà prima che siano distanti 1586 miglia?

La velocità della barca verso sud è di 52 miglia all'ora. La velocità della barca verso nord è 52 + 18 = 70 mph. Poiché la distanza è la velocità x il tempo lascia il tempo = t Quindi: 52t + 70t = 1586 solving per t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 ore Controllo: Southbound (13) (52) = 676 Northbound (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586

Un oggetto viaggia verso nord a 6 m / s per 6 se poi viaggia a sud a 3 m / s per 7 s. Quali sono la velocità e la velocità media dell'oggetto?

Avg. Velocità = 57/7 ms ^ -1 Avg. Velocità = 15/13 ms ^ -1 (verso nord) Velocità media = (Dist. Totale) / (Tempo totale) = (6xx6 + 3 xx 7) / (6 + 7) = 57/13 m / s (Distanza = Velocità x Tempo) Il dislocamento totale è 36 - 21. L'oggetto è andato 36 m nord e poi 21 m sud. Così è spostato di 15 m dalla sua origine. Avg. Velocity = (Total Displacement) / (Total time) = 15 / (6 + 7) = 15/13 m / s Si può specificare che lo spostamento è nella direzione nord.

Qual è lo spostamento dell'oggetto, la velocità media dell'oggetto e la velocità media dell'oggetto?

Spostamento: 20/3 Velocità media = Velocità media = 4/3 Quindi, sappiamo che v (t) = 4t - t ^ 2. Sono sicuro che puoi disegnare il grafico da solo. Poiché la velocità è come lo spostamento di un oggetto cambia nel tempo, per definizione, v = dx / dt. Quindi, Delta x = int_ (t_a) ^ (t_b) v, dato che Delta x è lo spostamento dal tempo t = t_a a t = t_b. Quindi, Delta x = int_1 ^ 5 4t - t ^ 2 = [2t ^ 2 - t ^ 3/3] _1 ^ 5 = (2xx5 ^ 2-5 ^ 3/3) - (2xx1 ^ 2 - 1 ^ 3 / 3) = 20/3. 20/3 metri? Bene, non hai specificato nessuna unità. La velocità media è definita come distanza divisa per il