Come grafico il sistema x - 4y> = -4 e 3x + y <= 6?

Risposta:

1) grafico della linea # y = 1/4 x + 1 #,

ha una pendenza di 1/4 e una intercetta di 1.

2) La regione # x-4y> = - 4 # (o #y <= 1/4 x + 1 #) è l'area sotto questa linea e la linea stessa, ombreggia / tratteggia questa regione.

3) Grafico della linea # Y = -3x + 6 #,

ha una pendenza di -3 e una intercetta di 6.

4) La regione # 3x + y <= 6 # (o #y <= - 3x + 6 #) è l'area sotto questa linea e la linea stessa, ombreggia / tratteggia questa regione con un diverso colore / modello dall'altra regione.

5) Il SISTEMA, è l'insieme di valori xey che soddisfano entrambe le espressioni. Questa è l'intersezione di entrambe le regioni. Qualunque sia la tonalità che si presenta è il grafico del sistema.

Spiegazione:

Considera la regione definita da # x-4y> = - 4 #.

Il bordo della regione è definito dall'equazione # x-4y = -4 #.

Questo deve essere messo in forma standard.

Iniziare con,

# x-4y> = - 4 #

Sottrai x da entrambi i lati.

# x-4Y-x> = - 4 x #

Produrre,

# -4y> = - 4 x #.

Dividi entrambi i lati per -4 (ricorda di capovolgere la disuguaglianza)

# {- 4Y} / - 4 <= {- 4 x} / - 4 #.

abbiamo

#y <= 1 + x / 4 # o #y <= 1/4 x + 1 #.

Il bordo è la linea y = 1/4 x + 1 e la regione l'area al di sotto di questa, compresa la linea.

Considera la regione definita da # 3x + y <= 6 #.

Il bordo della regione è definito dall'equazione # 3x + y = 6 #.

Questo deve essere messo in forma standard.

Iniziare con,

# 3x + y <= 6 #

Sottrarre 3 volte da entrambi i lati.

# 3x + y-3x <= 6-3x #

Produrre,

#y <= 6-3x #

#y <= - 3x + 6 #

Il bordo è la linea y = -3x + 6 e la regione l'area al di sotto di questa, compresa la linea.

Il SISTEMA è l'insieme di valori xey che soddisfano entrambe le espressioni. Questa è l'intersezione di entrambe le regioni.