La massa totale di 10 penny è di 27,5 g, che è composta da vecchi e nuovi penny. I vecchi penny hanno una massa di 3 ge nuovi penny hanno una massa di 2,5 g. Quanti vecchi e nuovi penny ci sono? Non riesco a capire l'equazione. Mostra lavoro?

Risposta:

Hai #5# nuovi penny e #5# vecchi penny

Spiegazione:

Inizia con quello che sai.

Sai che hai un totale di 10 centesimi, diciamo #X# quelli vecchi e # Y # nuovi. Questa sarà la tua prima equazione

#x + y = 10 #

Ora concentrati sulla massa totale dei penny, che è data per essere 27,5 g. Non sai quanti centesimi vecchi e nuovi hai, ma sai qual è la massa di un singolo centesimo e di un singolo centesimo.

Più specificamente, tu sai che ogni nuovo centesimo ha una massa di 2,5 g e ogni vecchio penny ha una massa di 3 g. Questo significa che puoi scrivere

# 3 * x + 2,5 * y = 27,5 #

Ora hai due equazioni con due incognite, #X# e # Y #.

# {(x + y = 10), (3x + 2.5y = 27.5):} #

Usa la prima equazione per trovare la scrittura #X# come una funzione di # Y #

#x + y = 10 implica x = 10 - y #

Ora prendi questa espressione nella seconda equazione e risolvi # Y #

# 3 * (10 - y) + 2.5y = 27.5 #

# 30 - 3y + 2.5y = 27.5 #

# 0.5y = 2.5 implica y = 2.5 / 0.5 = colore (verde) (5) #

Ciò significa che #X# è uguale a

#x = 10 - y #

#x = 10 - 5 = colore (verde) (5) #

Pertanto, hai #5# vecchi penny e #5# nuovi penny.