Qual è la distanza tra le seguenti coordinate polari ?: (4, pi), (5, pi)

Risposta:

#1#

Spiegazione:

La formula della distanza per le coordinate polari è

# D = sqrt (R_1 ^ 2 + R_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) #

Dove # D # è la distanza tra i due punti, # # R_1, e # # Theta_1 sono le coordinate polari di un punto e # # R_2 e # # Theta_2 sono le coordinate polari di un altro punto.

Permettere # (R_1, theta_1) # rappresentare # (4, pi) # e # (R_2, theta_2) # rappresentare # (5, pi) #.

#implies d = sqrt (4 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 4 * 5Cos (pi-pi) #

#implies d = sqrt (16 + 25-40Cos (0) #

#implies d = sqrt (41-40 * 1) = sqrt (41-40) = sqrt (1) = 1 #

#implies d = 1 #

Quindi la distanza tra i punti dati è #1#.

Risposta:

#1#

Spiegazione:

(questo è un tentativo di ripristinare la mia risposta originale)

Usando intuizioni comuni piuttosto che applicare il teorema di Pitagora e # cos # conversioni:

La distanza tra due coordinate polari con lo stesso angolo è la differenza nei loro raggi.