Depositi $ 3600 in un conto di risparmio che guadagna l'interesse annuale del 2% capitalizzato semestralmente. Come scrivi una funzione che rappresenta il bilancio dopo t anni?

Risposta:

# T = (log (A / 3600)) / (log (1,0201)) #

Spiegazione:

Passo 1. Raccogli le tue conoscenze.

principale: # P = $ 3.600 #.

tasso d'interesse: #2%# o # R = (2%) / (100%) = 0.02 #.

tasso composto: # N = 2 # per due volte un anno (cioè, semestralmente).

Passo 2. Determina le tue incognite

tempo: Ci viene chiesto di trovare il tempo # T #.

equilibrio futuro: Non conosciamo il futuro equilibrio #UN#. Sarà una variabile in cui potremmo inserire valori.

Passaggio 3. Scrivi la tua formula

Formula di interesse composto: # A = P (1 + r / n) ^ (tn) #

Passaggio 4. Collega le tue conoscenze e risolvi per tempo, # T #.

# A = 3600 (1 +.02 / 2) ^ (t * 2) #

Mettiamo il # T # sul lato sinistro.

# 3600 (1 +.02 / 2) ^ (2 * t) = A #

Dividi entrambi i lati #3600#

# (1 +.02 / 2) ^ (2 * t) = A / 3600 #

Prendi il logaritmo di entrambi i lati.

#log (1 +.02 / 2) ^ (2 * t) = log (A / 3600) #

Le potenze dei logaritmi arrivano in primo piano.

#txxlog ((1 +.02 / 2) ^ 2) = log (A / 3600) #

Semplificare i termini all'interno del logaritmo sinistro.

#txxlog (1,0201) = log (A / 3600) #

Dividi entrambi i lati #log (1,0201) #

# T = (log (A / 3600)) / (log (1,0201)) #

Questo ti permette di collegare qualsiasi equilibrio futuro, #UN#e determinare quanto tempo ci vorrà # T # anni per guadagnarselo. Ad esempio, supponiamo di voler avere un saldo futuro di $ 1 milione. Quanti anni ci vorranno #2%# interesse e saldo iniziale di #$3,600#?

# T = (log (1000000/3600)) / (log (1,0201)) #

# T ~~ 282,7 # anni

John ha ereditato $ 5000 da suo nonno. L'ha messo in un libretto di risparmio per comprare un'auto quando compie 16 anni. John ha 13 anni in questo momento. Se il suo conto di risparmio guadagna il 7% nei prossimi 3 anni, quanto interesse avrà guadagnato?

$ 1050 Per calcolare l'interesse la formula è: Prt = i dove P = Principio, r = tasso come decimale, t + tempo in anni. (assumendo un interesse semplice) Prt = i 5000 * 0,07 * 3 = i i = $ 1050

Depositi $ 2200 in un conto che paga un interesse annuale del 3% capitalizzato continuamente. Qual è il bilancio dopo 15 anni?

$ 3450.29 a 2 posizioni decimali Conosciuto: A = Pe ^ (xt) Dove x è il tasso di interesse e t è il tempo relativo. A = $ 2200e ^ (3 / 100xx15) = $ 3450,2868 .... A = $ 3450,29 fino a 2 posizioni decimali

Depositi $ 5000 in un conto che paga un interesse annuale del 2% capitalizzato mensilmente. Quanto hai dopo 5 anni?

Ho ottenuto 5 * 12 * {5000 * (1,02) ^ 1} ho ottenuto {5000 * (1,02) come l'importo che si ottiene alla fine di 1 mese, dall'equazione C = p (1 + r / 100) ^ n quindi, l'importo alla fine di 5 anni dovrebbe essere 5 * 12 * 5000 * 1,02