La somma di tutti i numeri a 3 cifre le cui cifre sono tutte dispari è?

La somma di tutti i numeri a 3 cifre le cui cifre sono tutte dispari è?
Anonim

Risposta:

#69375#

Spiegazione:

  • Le uniche cifre dispari sono #1, 3, 5, 7, 9#, che sono tutti diversi da zero.

  • Il numero di modi per formare un numero a tre cifre da queste cifre è #5^3 = 125#, dato che ci sono #5# scelte per la prima cifra, #5# per il secondo, e #5# per il terzo.

  • In questi #125# modi, ogni cifra ha la stessa frequenza.

  • Il valore medio delle cifre è #1/5(1+3+5+7+9) = 5#.

  • Ogni possibile numero di tre cifre è una combinazione lineare di cifre.

  • Quindi il valore medio di uno dei tre numeri è #555#.

Quindi la somma è:

#5^3 * 555 = 125 * 555 = 69375#