Risposta:
La distanza di ogni punto sulla curva della parabola dal suo punto focale e dalla sua direttrice è sempre la stessa.
Spiegazione:
La relazione tra la curva di una parabola, la direttrice e il punto di messa a fuoco è la seguente.
La distanza di ogni punto sulla curva della parabola dal suo punto focale e dalla sua direttrice è sempre la stessa.
Qual è la forma standard dell'equazione della parabola con una direttrice x = 5 e una messa a fuoco su (11, -7)?
(y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) La tua equazione è della forma (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) Il fuoco è (h + p, k) La direttrice è (hp) Dato il focus su (11, -7) -> h + p = 11 "e" k = -7 The directrix x = 5 -> hp = 5 h + p = 11 "" (eq. 1) "hp = 5 "" (eq. 2) ul ("usa (eq 2) e risolvi per h") "" h = 5 + p "(eq. 3)" ul ("Usa (eq 1) + (eq. 3 ) per trovare il valore di "p) (5 + p) + p = 11 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul (" Usa (eq.3) per trovare il valore di "h) h = 5 + ph = 5 + 3 h = 8 "Collegando i valori di" h, p "e"
Qual è la forma standard dell'equazione della parabola con una direttrice in x = -6 e una messa a fuoco in (12, -5)?
Y ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 "per qualsiasi punto" (x, y) "sulla parabola" "la distanza da" (x, y) "al fuoco e la direttrice" "sono uguali" "usando il "colore (blu)" formula della distanza "sqrt ((x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | x + 6 | colore (blu) "quadratura su entrambi i lati" (x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) -24x + 144 + y ^ 2 + 10y + 25 = cancel (x ^ 2) + 12x + 36 rArry ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0
Qual è la forma standard dell'equazione della parabola con una direttrice x = -9 e una messa a fuoco a (-6,7)?
L'equazione è (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2) Qualsiasi punto (x, y) è equidistante dalla direttrice e dal fuoco. (x + 9) = sqrt ((x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2) (x + 9) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2 x ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2 + 12x + 36 + (y-7) ^ 2 6x + 45 = (y-7) ^ 2 La forma standard è (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2 ) graph {((y-7) ^ 2-6 (x + (15/2))) = 0 [-18.85, 13.18, -3.98, 12.04]}