Qual è la pendenza di ogni linea perpendicolare alla linea che passa attraverso (-3,1) e (7,2)?

Qual è la pendenza di ogni linea perpendicolare alla linea che passa attraverso (-3,1) e (7,2)?
Anonim

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

La formula per trovare la pendenza di una linea è:

#m = (colore (rosso) (y_2) - colore (blu) (y_1)) / (colore (rosso) (x_2) - colore (blu) (x_1)) #

Dove # (colore (blu) (x_1), colore (blu) (y_1)) # e # (colore (rosso) (x_2), colore (rosso) (y_2)) # sono due punti sulla linea.

Sostituendo i valori dai punti nel problema si ottiene:

#m = (colore (rosso) (2) - colore (blu) (1)) / (colore (rosso) (7) - colore (blu) (- 3)) = (colore (rosso) (2) - colore (blu) (1)) / (colore (rosso) (7) + colore (blu) (3)) = 1/10 #

Chiamiamo la pendenza di una linea perpendicolare: #color (blu) (m_p) #

La pendenza di una linea perpendicolare a una linea con pendenza #color (rosso) (m) # è l'inverso negativo, o:

#color (blu) (m_p) = -1 / colore (rosso) (m) #

Sostituendo la pendenza della linea nel problema si ottiene:

#color (blu) (m_p) = (-1) / color (rosso) (1/10) = -10 #