Qual è l'equazione della linea con un'intercetta x di -1 e un'intercetta y di 2?

Risposta:

#y = 2x + 2 #

Spiegazione:

L'equazione di qualsiasi linea (non verticale) può assumere la forma #y = ax + b # dove #un# è la pendenza e # B # è il # Y # intercettare. Sappiamo che in questo caso, il # Y # intercettare è #2#. Quindi possiamo sostituire # B = 2 #:

#y = ax + 2 #. Ora, per trovare il #X# intercettare, semplicemente mettere # Y = 0 # (Da ogni punto sul #X# l'asse ha # Y = 0 #) e # x = -1 #dato che questo è il dato #X# intercettare:

# 0 = -a + 2 #, quindi lo vediamo #a = 2 #. L'equazione è quindi:

#y = 2x + 2 #

L'equazione di una linea è 2x + 3y - 7 = 0, trova: - (1) slope of line (2) l'equazione di una linea perpendicolare alla linea data e passa attraverso l'intersezione della linea x-y + 2 = 0 e 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 colore (bianco) ("ddd") -> colore (bianco) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prima parte in molti dettagli che dimostrano come funzionano i primi principi. Una volta abituati a questi e usando scorciatoie userete molto meno linee. color (blue) ("Determina l'intercetta delle equazioni iniziali") x-y + 2 = 0 "" ....... Equazione (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equazione ( 2) Sottrai x da entrambi i lati di Eqn (1) dando -y + 2 = -x Moltiplica entrambi i lati per (-1) + y-2 = + x "" .......... Equazione (1_a ) Uso di Eqn (1_a) sostituto di x in Eqn (2) colore (v

La linea n passa attraverso i punti (6,5) e (0, 1). Qual è l'intercetta y della linea k, se la linea k è perpendicolare alla linea n e passa attraverso il punto (2,4)?

7 è l'intercetta y della linea k Per prima cosa, troviamo la pendenza per la linea n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m La pendenza della linea n è 2/3. Ciò significa che la pendenza della linea k, che è perpendicolare alla linea n, è il reciproco negativo di 2/3 o -3/2. Quindi l'equazione che abbiamo finora è: y = (- 3/2) x + b Per calcolare b o l'intercetta y, basta inserire (2,4) nell'equazione. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Quindi l'intercetta y è 7

Qual è l'equazione di una linea perpendicolare alla linea 2x + y = 8 e con la stessa intercetta y della linea 4y = x + 3?

2x-4y + 3 = 0. Call line L_1: 2x + y = 8, L_2: 4y = x + 3, & reqd. linea L. La pendenza m di L_1, scritta come: y = -2x + 8, è m = -2. Quindi, la pendenza m 'di L, L sta perp. a L_1, è m '= - 1 / m = 1/2. Intercetta Y di L_2, scritta come: y = 1 / 4x + 3/4, è c = 3/4. Usando m '& c per L, otteniamo L: y = m'x + c, cioè y = 1 / 2x + 3/4. Scrivere L in std. forma, L: 2x-4y + 3 = 0.