L'acqua riempie la vasca in 12 minuti e svuota la vasca in 20 minuti quando il coperchio è aperto. Quanto ci vorrà per riempire una vasca vuota se il coperchio è aperto? Risposta: 30min. Come lo risolvo?

Supponiamo che l'intero volume della vasca sia #X#

quindi, durante il riempimento della vasca, nel # 12 min # il volume è pieno #X#

quindi, in # t min # il volume riempito sarà # (Xt) / 12 #

Per lo svuotamento, nel # 20 min # volume svuotato è #X#

nel # t min # volume svuotato è # (Xt) / 20 #

Ora, se lo consideriamo in # t min # la vasca deve essere riempita, ciò significa che deve essere riempito con il rubinetto #X# quantità maggiore del volume svuotato dal piombo, in modo tale che la vasca venga riempita a causa di una maggiore velocità di riempimento e l'eccesso di acqua verrà svuotato dal coperchio.

così, # (Xt) / 12 - (Xt) / 20 = X #

o, # t / 12 -t / 20 = 1 #

così, #t (20-12) / (20 * 12) = 1 #

così, # t = (20 * 12) / 8 = 30 min #

Lo scarico può svuotare l'acqua da un lavandino pieno in 3 minuti. Se l'acqua scorre mentre lo scarico è aperto, occorrono 8 minuti per svuotare un lavandino pieno. Quanto tempo ci vorrà per riempire un lavandino vuoto con lo scarico chiuso?

4 4/5 minuti Scarico aperto rubinetto chiuso 1 minuto - 1/3 lavello Scarico rubinetto aperto aperto 1 minuto - 1/8 lavello Scarico rubinetto chiuso aperto 1 minuto - 1/3 - 1/8 = 8/24 - 3/24 = 5/24 Se riempie 5/24 del lavandino in 1 minuto, allora ci vorranno 24/5 minuti per riempire tutto il lavandino che è 4 4/5 minuti

L'acqua esce da una vasca conica rovesciata ad una velocità di 10.000 cm3 / min, allo stesso tempo l'acqua viene pompata nel serbatoio ad una velocità costante Se il serbatoio ha un'altezza di 6 metri e il diametro nella parte superiore è 4 metri e se il livello dell'acqua aumenta di 20 cm / min quando l'altezza dell'acqua è di 2 metri, come si trova la velocità con cui viene pompata l'acqua nel serbatoio?

Sia V il volume d'acqua nel serbatoio, in cm ^ 3; sia la profondità / altezza dell'acqua, in cm; e sia r il raggio della superficie dell'acqua (in alto), in cm. Poiché il serbatoio è un cono invertito, lo è anche la massa d'acqua. Dato che il serbatoio ha un'altezza di 6 me un raggio nella parte superiore di 2 m, triangoli simili implicano che frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 in modo che h = 3r. Il volume del cono invertito dell'acqua è quindi V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Ora differenziate entrambi i lati rispetto al tempo t (in minuti) per ottenere frac {dV} {

Quando la vasca per bambini di Jane era nuova, poteva essere riempita in 6 minuti, con l'acqua di un tubo. Ora che la piscina ha diverse perdite, ci vogliono solo 8 minuti, perché tutta l'acqua fuoriesca dalla piscina. Quanto ci vuole per riempire la piscina che perde?

24 minuti Se il volume totale della piscina è x unità, quindi ogni minuto x / 6 unità di acqua vengono immesse nella piscina. Allo stesso modo, x / 8 unità di perdita d'acqua dalla piscina ogni minuto. Quindi, (+) x / 6 - x / 8 = x / 24 unità di acqua riempita al minuto. Di conseguenza, il pool impiega 24 minuti per essere riempito.