Risposta:
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Spiegazione:
Supponiamo che r varia direttamente come p e inversamente come q², e che r = 27 quando p = 3 e q = 2. Come trovi r quando p = 2 e q = 3?
Quando p = 2; q = 3; r = 8 rpropp; r prop 1 / q ^ 2: .r prop p / q ^ 2 or r = k * p / q ^ 2; r = 27; p = 3 e q = 2:. 27 = k * 3/2 ^ 2 o k = 27 * 4/3 = 36 Quindi l'equazione di variazione è r = 36 * p / q ^ 2:. Quando p = 2; q = 3; r = 36 * 2/3 ^ 2 = 8 [Ans]
Il volume V di una data massa di un gas varia direttamente come la temperatura T e inversamente come la pressione P.? Se V = 200 cm ^ 3, T = 40 gradi e P = 10 kg / cm ^ 2, come trovi il volume quando T = 30 gradi, P = 5 kg / cm ^ 2?
Il volume di gas è 300 cm ^ 3 V prop T, V prop 1 / P. Giuntamente V puntata T / P o V = k * T / P, k è costante di proporzionalità. V = 200, T = 40, P = 10 V = k * T / P o k = (PV) / T = (10 * 200) / 40 = 50 o k = 50 T = 30, P = 5, V = ? L'equazione P, V, T è V = k * T / P o V = 50 * 30/5 = 300 cm ^ 3 Il volume di gas è 300 cm ^ 3 [Ans]
Come potrei dimostrarlo? Userebbe un teorema dall'analisi reale?
"Usa la definizione di derivata:" f '(x) = lim_ {h-> 0} (f (x + h) - f (x)) / h "Qui abbiamo" f' (x_0) = lim_ {h -> 0} (f (x_0 + h) - f (x_0)) / h g '(x_0) = lim_ {h-> 0} (g (x_0 + h) - g (x_0)) / h "Abbiamo bisogno per dimostrare che "f '(x_0) = g' (x_0)" o "f '(x_0) - g' (x_0) = 0" o "h" (x_0) = 0 "con" h (x) = f (x) - g (x) "o" lim_ {h-> 0} (f (x_0 + h) - g (x_0 + h) - f (x_0) + g (x_0)) / h = 0 "o" lim_ {h-> 0} (f (x_0 + h) - g (x_0 + h)) / h = 0 "(a causa di" f (x_0) = g (x_0) "