Cos'è 7pi in gradi?

Cos'è 7pi in gradi?
Anonim

Risposta:

# 7pi "radianti" = colore (blu) (1260 ^ circ) #

Spiegazione:

Sfondo:

La circonferenza di un cerchio indica il numero di radianti (numero di segmenti di lunghezza uguale al raggio) nella circonferenza. Quello è un "radiante" è la lunghezza della circonferenza divisa per la lunghezza del raggio.

Poiché la circonferenza (# C #) è correlato al raggio (# R #) dalla formula

#color (bianco) ("XXX") C = pi2r #

#color (bianco) ("XXXXXXXX") rArr # un singolo radiante = # C / r = 2pi #

In termini di gradi, un cerchio, per definizione, contiene # 360 ^ circ #

Riguardando questi due, abbiamo

#color (white) ("XXX") 2pi ("radians") = 360 ^ circ #

o

#color (bianco) ("XXX") pi ("radians") = 180 ^ circ #

Perciò

#color (white) ("XXX") 7pi ("radians") = 7xx180 ^ circ = 1260 ^ circ #

Risposta:

# Pi = 180 ^ @ #, così # 7pi = 1.260 ^ @ #.

Spiegazione:

# 7pi * 180 ^ @ / pi #

# (7cancel (PI) 180 ^ @) / annullare (pi) #

#7*180^@=1260^@#

Risposta:

#1260^@#

Spiegazione:

Dalla nostra definizione di radiante, lo sappiamo

#pi# RAD =#color (blu) (180 ^ @) #

Convertire # # 7pi in gradi, moltiplichiamo quello che è in blu di #7#:

#color (rosso) 7color (blu) (pi) # RAD =#color (rosso) 7 * colore (blu) (180) = 1.260 ^ @ #

Perciò, # # 7pi rad è uguale a #1260^@#.

Spero che questo ti aiuti!