Risposta:
# 8sqrt (3) #
Spiegazione:
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5sqrt (12) #
#sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5sqrt (12) # #color (blu) ("27 fattori in" 9 * 3) #
#sqrt (3) - 3sqrt (3) + 5sqrt (12) # #color (blu) ("9 è un quadrato perfetto, quindi prendi un 3 out") #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 5sqrt (4 * 3) # #color (blu) ("12 fattori in" 4 * 3) #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) # #color (blu) ("4 è un quadrato perfetto, quindi prendi 2 out") #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) # #color (blu) ("Per semplificare", 5 * 2 = 10) #
Ora che tutto è in termini simili #sqrt (3) #, possiamo semplificare:
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) #
# -2sqrt (3) + 10sqrt (3) # #color (blue) ("Sottrazione:" 1sqrt (3) -3sqrt (3) = - 2sqrt (3)) #
# 8sqrt (3) # #color (blu) ("Aggiunta:" 10sqrt (3) + (- 2sqrt (3)) = 8sqrt (3)) #
Risposta:
# 3 27+5 12#
#=8 3#
Spiegazione:
# 3 27+5 12#
#= 3 3 3+5 12#
#= 3 3 3+10 3#
#=8 3#
- Semplificare ogni surd per creare un surd di tipo "like", quando ogni numero sotto il segno di root è lo stesso. Questo ci permette di calcolare l'aggiunta dei surds.
- Per prima cosa semplificiamo 27 a 9 3 = 27 e poi semplifichiamo il numero al di fuori del segno radice a = 3 (la radice quadrata) questo ci dà 3 3
- Quindi semplifichiamo 5 12 per il 12 = 2 3 e moltiplichiamo questo per 5 = 10 3
- Poiché ogni surd è ora nella forma "simile", possiamo eseguire semplici aggiunte per completare l'equazione.
- #= 3 3 3+10 3#
#=8 3#
Risposta:
# 8 sqrt (3) #
Spiegazione:
Dato: #sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) #
Semplifica usando i quadrati perfetti e la regola: #sqrt (m * n) = sqrt (m) * sqrt (n) #
Alcuni quadrati perfetti sono:
#2^2 = 4#
#3^2 = 9#
#4^2 = 16#
#5^2 = 25#
#6^2 = 36#
…
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) #
# = sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5 sqrt (4 * 3) #
# = sqrt (3) - sqrt (9) sqrt (3) + 5 sqrt (4) sqrt (3) #
# = sqrt (3) - 3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) #
# = sqrt (3) - 3sqrt (3) + 10sqrt (3) #
Poiché tutti i termini sono simili, possono essere aggiunti o sottratti:
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) = 8 sqrt (3) #
