Il prodotto incrociato è utilizzato principalmente per i vettori 3D. Viene utilizzato per calcolare il normale (ortogonale) tra i 2 vettori se si utilizza il sistema di coordinate a destra; se hai un sistema di coordinate a sinistra, il normale punta nella direzione opposta. A differenza del prodotto punto che produce uno scalare; il prodotto incrociato dà un vettore.
Il prodotto incrociato non è commutativo, quindi
#vec u xx vec v = {u_2 * v_3-u_3 * v_2, u_3 * v_1-u_1 * v_3, u_1 * v_2-u_2 * v_1} #
Se hai imparato a calcolare i determinanti, noterai che la formula assomiglia molto all'espansione cofattore della prima riga; solo tu non sommi i termini, i termini diventano i componenti del normale. Questo è un modo per ricordare come generare la formula per il prodotto incrociato. Questo è il motivo per cui il componente centrale è negato nell'esempio.
Quali sono i vettori? + Esempio
Un vettore è una quantità che ha sia una grandezza che una direzione. Un esempio di una quantità di vettore potrebbe essere la velocità di un oggetto. Se un oggetto si muove a 10 metri al secondo Est, allora la magnitudine della sua velocità è di 10 m / s, e la sua direzione è Est. La direzione può essere indicata come preferisci, ma solitamente viene misurata come un angolo in gradi o in radianti. I vettori bidimensionali sono talvolta scritti in notazione vettoriale unitaria. Se abbiamo un vettore vec v, allora può essere espresso in notazione vettoriale unitaria come: vec v =
Qual è il prodotto punto di due vettori? + Esempio
Il prodotto punto di due vettori ti dà uno scalare (un numero). Ad esempio: v = i + j w = 2i + 2j punto prodotto di w * v = (2 * 1) + (2 * 1) = 4
Perché i vettori sono importanti? + Esempio
La conoscenza dei vettori è importante perché molte quantità usate in fisica sono vettori. Se provi ad aggiungere quantità vettoriali senza tenere conto della loro direzione, otterrai risultati errati. Alcune delle principali quantità di vettori in fisica: forza, spostamento, velocità e accelerazione. Un esempio dell'importanza dell'aggiunta vettoriale potrebbe essere la seguente: due auto sono coinvolte in una collisione. Al momento della collisione l'auto A viaggiava a 40 mph, l'auto B viaggiava a 60 mph. Finché non ti dirò in che direzione viaggiavano le macchine,