Domanda # b37dd

Domanda # b37dd
Anonim

Risposta:

La funzione è continua su tutto il suo dominio.

Spiegazione:

Il dominio di #f (x) = 1 / sqrtx #

è l'intervallo aperto # (0, oo) #.

Per ogni punto, a, in quell'intervallo, f è il quoziente di due funzioni continue - con un denominatore diverso da zero - ed è quindi continuo.

Risposta:

Trova le "interruzioni" nel dominio

Spiegazione:

Le funzioni avranno spesso input che, per mancanza di una parola migliore, "interrompono" la funzione. Per le funzioni del modulo # 1 / x #, il denominatore non può essere uguale a zero. Per le funzioni del modulo #sqrt (x) #, il numero sotto il radicale deve essere maggiore o uguale a zero.

Per la tua funzione, #f (x) = 1 / sqrt (x) #, il tuo dominio è limitato sia dal denominatore sia dalla radice quadrata.

Poiché la variabile è al denominatore, possiamo impostare il denominatore uguale a zero e trovare quella restrizione, in questo caso # X! = 0 #

Ma dato che la variabile è anche sotto una radice quadrata, #X# deve essere maggiore di zero pure.

Quando guardi il dominio per la tua funzione, # (0, "infinito") #, noti che non ci sono spazi vuoti. Pertanto, nel suo dominio, la funzione #f (x) = 1 / sqrt (x) # è continuo.