Quali sono le intercettazioni di 3x - 5y ^ 2 = 6?

Risposta:

**#X# intercettare: #(2, 0)#

# Y # intercetta: NONE **

Spiegazione:

Prima di trovare l'intercetta x, facciamo prima #X# da solo:

# 3x - 5y ^ 2 = 6 #

Inserisci # 5Y ^ 2 # ad entrambi i lati dell'equazione:

# 3x = 6 + 5y ^ 2 #

Dividi entrambi i lati #3#:

#x = (6 + 5y ^ 2) / 3 #

#x = 2 + (5y ^ 2) / 3 #

Per trovare il #X# intercettare, colleghiamo #0# per # Y #e risolvere per #X#:

#x = 2 + (5 (0) ^ 2) / 3 #

#x = 2 + 0/3 #

#x = 2 + 0 #

#x = 2 #

Quindi sappiamo che il #X# intercettare è #(2, 0)#.

Ora facciamo # Y # da solo per trovare il # Y # intercettare:

# 3x - 5y ^ 2 = 6 #

Sottrarre # # 3x da entrambi i lati dell'equazione:

# -5y ^ 2 = 6 - 3x #

Dividi entrambi i lati #-5#:

# y ^ 2 = (6-3x) / - 5 #

Radice quadrata su entrambi i lati:

#y = + -sqrt ((6-3x) / - 5) #

Ora collega #0# per #X#:

#y = + -sqrt ((6-3 (0)) / - 5 #

#y = + -sqrt (-6/5) #

Dal momento che non puoi raddoppiare un numero negativo, significa che la soluzione è immaginaria, il che significa che non c'è # Y # intercettare.

Per verificare che le nostre intercettazioni siano corrette, possiamo tracciare questo grafico:

Come puoi vedere dal grafico, non tocca mai il # Y # asse, il che significa che non c'è valore di # Y # quando #X# è zero. Inoltre, puoi vedere che il #X# intersect è infatti #(2, 0)#.

Spero che questo ti aiuti!