Qual è la pendenza della linea che passa attraverso (7,9); (- 6,7)?

Risposta:

#2/13#

Spiegazione:

Pendenza (gradiente) è la variazione nell'asse delle y rispetto alla variazione appropriata nell'asse x.

pendenza# "" -> ("modifica in y") / ("modifica in x") # lettura da sinistra a destra sul grafico.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Considera l'ordine indicato nella domanda

Lascia che sia il punto 1 # "" P_1 -> (x_1, y_1) = (7,9) #

Lascia che sia il punto 2 # "" P_2 -> (x_2, y_2) = (- 6,7) #

#color (verde) ("Ma" x_2 "è inferiore a" x_1 ") #

#color (verde) ("e dovremmo leggere da sinistra a destra (usando" x ")") #

# x_1 larr --------- x_2 #

#color (rosso) (uarr) "direzione di lettura errata" colore (rosso) (uarr) #

#color (rosso) ("Valore più basso valore più basso") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Cambia l'ordine indicato nella domanda:

Riscrivi come:

Lascia che sia il punto 1 # "" P_1 -> (x_1, y_1) = (- 6,7) #

Lascia che sia il punto 2 # "" P_2 -> (x_2, y_2) = (7,9) #

pendenza# "" -> ("modifica in y") / ("modifica in x") = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (9-7) / (7 - (- 6)) #

pendenza #=2/13 #

Pendenza positiva significa che la linea del grafico va verso l'alto mentre leggi da sinistra a destra.

Nota che la pendenza negativa è verso il basso.

La linea n passa attraverso i punti (6,5) e (0, 1). Qual è l'intercetta y della linea k, se la linea k è perpendicolare alla linea n e passa attraverso il punto (2,4)?

7 è l'intercetta y della linea k Per prima cosa, troviamo la pendenza per la linea n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m La pendenza della linea n è 2/3. Ciò significa che la pendenza della linea k, che è perpendicolare alla linea n, è il reciproco negativo di 2/3 o -3/2. Quindi l'equazione che abbiamo finora è: y = (- 3/2) x + b Per calcolare b o l'intercetta y, basta inserire (2,4) nell'equazione. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Quindi l'intercetta y è 7

Dimostra che data una linea e un punto non su quella linea, c'è esattamente una linea che passa attraverso quel punto perpendicolare attraverso quella linea? Puoi farlo matematicamente o attraverso la costruzione (gli antichi greci fecero)?

Vedi sotto. Supponiamo che la linea data sia AB e che il punto sia P, che non è su AB. Ora, supponiamo, abbiamo disegnato una PO perpendicolare su AB. Dobbiamo dimostrare che, Questo PO è l'unica linea che passa per P che è perpendicolare a AB. Ora, useremo una costruzione. Costruiamo un altro PC perpendicolare su AB dal punto P. Now The Proof. Abbiamo, OP perpendicolare AB [Non posso usare il segno perpendicolare, come annyoing] E, inoltre, PC perpendicolare AB. Quindi, OP || PC. [Entrambi sono perpendicolari sulla stessa linea.] Ora sia l'OP che il PC hanno il punto P in comune e sono paralleli. Ci

Scrivi la forma di pendenza del punto dell'equazione con la pendenza data che attraversa il punto indicato. A.) la linea con pendenza -4 che passa (5,4). e anche B.) la linea con la pendenza 2 che passa attraverso (-1, -2). per favore aiuto, questo confuso?

Y-4 = -4 (x-5) "e" y + 2 = 2 (x + 1)> "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma di pendenza del punto" è. • colore (bianco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "dove m è la pendenza e" (x_1, y_1) "un punto sulla linea" (A) "dato" m = -4 "e "(x_1, y_1) = (5,4)" sostituendo questi valori nell'equazione si ottiene "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blu)" in forma di pendenza del punto "(B)" dato "m = 2 "e" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blu) " in forma di