X valori = -6, 2 e 10. y valori = 1, 3 e 5. Quale equazione è soddisfatta da tutti i punti nella tabella?

Risposta:

# Y = 1 / 4x + 5/2 #

Spiegazione:

# x = -6, 2, 10 # e # Y = 1,3,5 #

Ciò significa che le coordinate di questi tre punti sono:

#(-6,1)#, #(2,3)#, e #(10,5)#

Vediamo prima se possono essere su una linea retta. Se una linea retta attraversa i primi due punti, la sua pendenza sarebbe:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-1) / (2 - (- 6)) = 2 / (2 + 6) = 2/8 = 1/4 #

Se una linea retta attraversa il secondo e il terzo punto, la sua inclinazione sarebbe:

# M = (5-3) / (10-2) = 2/8 = 1/4 #

Ciò significa che tutti e tre i punti si trovano su una linea retta con una pendenza di #1/4#. Pertanto, l'equazione della linea può essere scritta sotto forma di # Y = mx + b #:

# Y = 1 / 4x + b #

# B # è il # Y #-intercept della linea e possiamo risolverlo usando le coordinate di uno dei tre punti. Useremo il primo punto:

# 1 = 1/4 (-6) + b #

# 1 = -3 / 2 + b #

# B = 1 + 3/2 = 5/2 #

Quindi l'equazione della linea è:

# Y = 1 / 4x + 5/2 #

Il dominio di f (x) è l'insieme di tutti i valori reali tranne 7, e il dominio di g (x) è l'insieme di tutti i valori reali eccetto -3. Qual è il dominio di (g * f) (x)?

Tutti i numeri reali tranne 7 e -3 quando moltiplichi due funzioni, cosa stiamo facendo? stiamo prendendo il valore f (x) e lo moltiplichiamo per il valore g (x), dove x deve essere lo stesso. Tuttavia entrambe le funzioni hanno restrizioni, 7 e -3, quindi il prodotto delle due funzioni deve avere * entrambe le restrizioni. Solitamente quando si eseguono operazioni sulle funzioni, se le funzioni precedenti (f (x) e g (x)) hanno delle restrizioni, vengono sempre considerate come parte della nuova restrizione della nuova funzione o della loro operazione. Puoi anche visualizzare questo facendo due funzioni razionali con diver

Il grafico della funzione f (x) = (x + 2) (x + 6) è mostrato sotto. Quale affermazione sulla funzione è vera? La funzione è positiva per tutti i valori reali di x, dove x> -4. La funzione è negativa per tutti i valori reali di x dove -6 <x <-2.

La funzione è negativa per tutti i valori reali di x dove -6 <x <-2.

Jorge ha 5 penne nella mano sinistra e 4 penne nella sua destra. Kendra ha 2 penne nella mano sinistra e 7 penne nella mano destra. Quante penne dovrebbe Kendra spostare da una mano all'altra per abbinare Jorge? Quale proprietà illustra questo?

Kendra ha bisogno di spostare 3 penne dalla sua mano destra alla sua sinistra per abbinare Jorge. Penso che questa sia proprietà commutativa, ma potrebbe essere una proprietà associativa. Facciamo una pausa: Jorge: 5 a sinistra, 4 a destra Kendra: 2 a sinistra, 7 a destra La mano destra di Kendra ha altre 3 penne della mano destra di Jorge (7 - 4 = 3), il che significa che dobbiamo spostare 3 penne dalla sua mano destra alla sua sinistra. Credo che questo rappresenti proprietà commutativa, ma potrebbe essere una proprietà associativa.