Jiro guida 10 km, poi aumenta la sua velocità di 10 km / h e guida altri 25 km. Qual è la sua velocità originale se l'intera corsa dura 45 minuti (o 3/4 ore)?

Risposta:

La velocità originale era #40 # km all'ora.

Spiegazione:

Con un problema di distanza-tempo-tempo, ricorda la relazione:

# s = d / t "" # Lascia che sia la velocità originale #X# kph.

Possiamo quindi scrivere le velocità e i tempi in termini di #X#

# "Velocità originale" = x colore (bianco) (xxxxxxxxxx) "Velocità più veloce" = x + 10 #

# "distance =" 10kmcolor (white) (xxxxxxxxxx) "distance =" 25km #

#rarr time_1 = 10 / x "ore" colore (bianco) (xxxxxxxx) rarrtime_2 = 25 / (x + 10) #

Il tempo totale per la corsa era #3/4# ora # "" (time_1 + time_2 #)

# 10 / x + 25 / (x + 10) = 3/4 "" larr # ora risolvi l'equazione

Moltiplicare attraverso l'LCD che è #color (blu) (4x (x + 10)) #

# (colore (blu) (4cancelx (x + 10)) xx10) / cancelx + (colore (blu) (4xcancel (x + 10)) xx25) / (cancel (x + 10)) = (3xxcolor (blu) (cancel4x (x + 10))) / cancel4 #

=# 40 (x + 10) + 100x = 3x (x + 10) #

# 40x + 400 + 100x = 3x ^ 2 + 30x "" larr # marca = 0

# 0 = 3x ^ 2 -110x -400 "" larr # trovare i fattori

# (3x + 10) (x-40) = 0 #

Se # 3x + 10 = 0 "" rarr x = -10 / 3 # respingere la velocità negativa

Se# x-40 = 0 "" rarr x = 40 #

La velocità originale era #40 # km all'ora